TP n°22 : Radar Pédagogique Icare-M Radar Doppler
Noms :	....
Centre d'intérêt :	CI 2 Instrumentation / Acquisition et restitution de grandeurs physiques
Classe :	Term Sti2d Sin
Id programme :	sin15, sin31
Conditions :	Seule , durée  3 heures.
Matériel :	- un ordinateur;
Logiciels :	- Arduino ide; - Utiliser le navigateur chrome;
Document :

I. Objectifs

• Découvrir l'effet Doppler;
• Réaliser l’acquisition de la vitesse d’un véhicule à partir d’un radar Doppler;
• Décoder l’organisation fonctionnelle, structurelle et logicielle d’un système;
• Communiquer une idée, un principe ou une solution technique .

II. Introduction

 Visionner l'animation ci-dessous :

Q1. En déduire les éléments techniques qui utilisent l'effet Doppler :

III. Aspect qualitatif de l’effet Doppler

Ecouter le son émis par des voitures lors d’une course ou encore le passage d’une ambulance dans la rue.

http://www.dailymotion.com/video/x9m45a_24-heures-du-mans-2009-depart-ligne_sport
http://www.youtube.com/watch?v=VlnB6fw_MLs
ou http://www.youtube.com/watch?v=1kVFq2cKYw0&NR=1&feature=endscreen

Q2. D’après le chapitre qui précède, la hauteur d’un signal émis par une source est-elle différente de celle reçue par un récepteur si celui-ci est fixe par rapport à la source ?

Q3. En est-il de même lorsqu’une source et un récepteur sont en mouvement l’un par rapport à l’autre ?

Q4. La hauteur est plus grande ou plus petite lorsque la source se rapproche ? Même question lorsqu’elle s’éloigne.

Q5. Définir l’effet Doppler.

 IV. Aspect quantitatif de l’effet Doppler

Tester l'animation ci-dessous :

Nous avons les situations suivantes :

Situation 1 : La source et le récepteur sont au repos ;

Situation 2 : la source s’approche du récepteur fixe.

Situation 3 : la source s’éloigne du récepteur fixe.

Q6 A l’aide de ces schémas, exprimer les longueurs d’onde perçues au niveau du récepteur λ’ (situation 2) et λ’’ (situation 3) en fonction de λ, v la vitesse de la voiture et T la période du signal émis par l’émetteur.

Q7 En déduire que les expressions des fréquences f’ et f’’ respectivement dans les situations 2 et 3 en fonction la hauteur f du son émis par le récepteur, la célérité des ondes sonores dans l’air et la vitesse v de déplacement de la voiture sont :

Q8 Déduire des expressions (1) et (2) la vitesse v donnée dans l’activité expérimentale suivante.

V. Effet Doppler

L'effet Doppler ou effet Doppler-Fizeau est le décalage de fréquence d’une onde acoustique ou électromagnétique entre la mesure à l'émission et la mesure à la réception lorsque la distance entre l'émetteur et le récepteur varie au cours du temps.

Prenons le cas de déplacement d’un émetteur dans la direction d’un récepteur : L’écart de fréquence qu’il y ait rapprochement ou éloignement peut être donné par la relation :

(3)

Avec :

• v : vitesse de déplacement de l’émetteur par rapport au récepteur en m.s-1 ;
• c : célérité des ondes sonores dans l’air à la température et la pression de l’expérience en m.s-1;
• f ‘: fréquence perçue par le récepteur lorsqu’il y a rapprochement à vitesse constante par rapport à l’émetteur en Hz.
• f ‘’: fréquence perçue par le récepteur lorsqu’il y a éloignement à vitesse constante par rapport à l’émetteur en Hz. 

 Vous allez maintenant appliquer cette formule pour calculer la vitesse du taxi.

Extrait de du film Taxi 2 - Année 2000 - réalisé par Gérard Krawczyk, produit et écrit par Luc Besson 

Visionner l'extrait du film avec VLC.

• vidéo (.flv)
• son (.wav)
• extrait son passage devant le radar (.flv)
• extrait son passage devant les motos (.flv)

Q9. Que cette voiture roule vite, n'est-ce pas ? Confirmer ou infirmer que sa vitesse est de 306 km/h (soit une vitesse de 85m/s). 
Aide : Pour calculer la vitesse, utilisez l'analyse de spectre dans Audacity.

VI Identification des fonctions Radar Pédagogique

Le système Radar Pédagogique Icare-M mesure la vitesse des véhicules à l’aide d’un radar Doppler.
Cette partie porte sur la fonction "radar Doppler", correspondant au diagramme (ou analyse par SysML) spécifié dans le chapitre "approche fonctionnelle" du dossier technique. Il concerne la mesure de la vitesse des véhicules par un capteur « radar Doppler » associé à un microcontrôleur.

La vitesse du véhicule est mesurée à l’aide d’un module « radar Doppler ».

Le radar Doppler émet une onde électromagnétique à la fréquence Ft et c’est la fréquence de l'écho réfléchi par la cible qui est mesurée pour connaître la vitesse radiale de cette cible. Le signal émis par l'antenne directionnelle du radar à fréquence Ft est réfléchi par la cible et comparé en fréquence avec le signal original aller (Fr est la fréquence reçue). La fréquence Doppler est donnée par :

         Fd = Fr - Ft

Ce signal à la fréquence Fd est amplifié et sa fréquence est mesurée. Cette fréquence Doppler dépend de la vitesse v de la cible selon le modèle suivant: 

avec c, vitesse de la lumière (299 792 458 m/s)

Le module calcul donc, à partir de cette fréquence, la vitesse de la cible et communique cette information à l’aide d’une transmission sur un bus de type série.

Voici, la représentation sous forme de diagramme de blocs internes de la fonction mesurer_vitesse() du module Doppler .

Q11 : Ecrivez dans les blocs « comparaison » et « calcul de la vitesse » les relations entre les entrées et les sorties.

Le module « radar Doppler » peut être considéré comme un sous-système du radar pédagogique constitué d’une chaine d’information.
Q12 : Complétez la chaine d’information ci-dessous en indiquant à quelles fonctions du diagramme de bloc interne ci-dessus correspondent les fonctions de la chaine d’information :

Vous allez utiliser une maquette didactisée permettant de reproduire les fonctions présentes dans le module d’origine.

Différence entre le module réel et la maquette didactisée :

• La fonction communication d’origine a été remplacée par une communication visuelle de la mesure sur afficheur LCD.
• La partie radar Doppler a été remplacée par un module dont la fréquence d’émission est de 9,9GHz au lieu de 24,125GHz .
• Ce module de remplacement « radar Doppler » de la maquette ne mesure la vitesse que des objets se rapprochant du détecteur.

VII Identification de l’agencement matériel et logiciel

La maquette didactisée est constituée d’un module « Arduino » constitué d’un microcontrôleur contenant un programme permettant de traiter le signal issu d’une carte fille qui amplifie et met en forme le signal de sortie du module radar Doppler.

Q13 : Indiquez quelles fonctions du diagramme de blocs internes sont prises en charge par chacun des modules ci-dessous ainsi que le nom des informations manquantes :

VIII Validation du modèle : fréquence Doppler en fonction de la vitesse.

Q14 : Téléversez le programme « Doppler » dans le module « Arduino ».
Mesurez à l’aide d’un oscilloscope le signal en sortie de la carte fille (broche D8). Modifiez le programme du robot Moway qui vous a été fourni pour pouvoir régler la vitesse du robot (voir le document « comment régler la vitesse du robot Moway »). Faites parcourir au robot une distance de 1m en mesurant le temps de parcours. En déduire la vitesse de déplacement du robot.
Faites ensuite circuler le robot vers le radar et relevez à l’oscilloscope la fréquence Fd du signal sur la broche D8.

Faites au moins 4 essais à l’aide d’un robot Moway réglé avec 4 vitesses différentes.

Distance	Temps	Vitesse calculée	Fréquence Fd mesurée	Vitesse affichée

Q5 : Tracez la courbe V=f(Fd mesurée) et V=f(Fd théorique) . Le modèle est-il validé ?
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IX Fonction Amplification

Voici ci-dessous la valeur de l’amplification en fonction de la fréquence du signal d’entrée. La bande passante est définie par la gamme de fréquence pour lesquelles la valeur de l’amplification est supérieure à l’amplification maximale divisée par .

Q15 : Quelle est la valeur de l’amplification maximale  ? _______________________________________________________________________
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Q16 : Calculez  : _______________________________________________________________________
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Q17 : Quelles sont les fréquences Doppler f1 et f2 correspondant à cette valeur d’amplification ? En déduire la bande passante de la fonction amplification.
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Q18 : En déduire les vitesses minimale et maximale mesurables par la maquette : _______________________________________________________________________
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X Fonction mesure de la fréquence Fd

Voici la partie du programme permettant de mesurer la fréquence Fd :

byte mesure_T() {
 // Mesure de la periode entre deux fronts montants
 unsigned long Time;
 unsigned long Delta_T;
 
 Level_Fd=digitalRead(Fd) ; //lecture du niveau logique de la broche D8 et sauvegarde de la valeur dans Level_Fd
 while(Level_Fd==HIGH) Level_Fd=digitalRead(Fd); 
 while(Level_Fd==LOW) Level_Fd=digitalRead(Fd); //detection d'un front montant
 Time=millis();
 while(Level_Fd==HIGH) Level_Fd=digitalRead(Fd); 
 while(Level_Fd==LOW) Level_Fd=digitalRead(Fd); // detection du front montant suivant
 Delta_T=millis()-Time;
 return(byte(Delta_T));
}

Informations :
Le sous-programme millis() permet d’obtenir le temps écoulé en millisecondes depuis le dernier reset.
La fonction digitalRead(Fd) permet de lire le niveau logique (1 ou 0) du signal présent sur la broche D8, c’est-à-dire le signal Doppler.

Q19 : Expliquez pourquoi la suite d’instructions suivantes permet de détecter un front montant :

Level_Fd=digitalRead(Fd) ;
 while(Level_Fd==HIGH) 
     Level_Fd=digitalRead(Fd); 
 while(Level_Fd==LOW)
     Level_Fd=digitalRead(Fd); //detection d'un front montant

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Q20 : Tracez l’algorigramme de la fonction mesure_T()

Q21 : Quelle information contient la variable de sortie Delta_T ? Quelle est son unité ? _______________________________________________________________________
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XI Fonction Calcul de la vitesse

Voici la partie du programme permettant de calculer la vitesse du véhicule  :

const double c=299792458.; // vitesse de la lumière
const double Ft=9900000.; // fréquence émise par le radar

Periode1=mesure_T() ;
Vitesse=c/(2*Periode1*Ft);

Q22 : Cette formule correspond-elle bien à la formule donnée p2 ? A partir de la question Q11, justifiez la valeur donnée à la fréquence Ft.

XII Synthèse

Q23 : Faites une présentation sous forme de diaporama qui présente le principe de fonctionnement du capteur en développant les caractéristiques des fonctions du diagramme de blocs internes vues au cours du TP .

 Sources :

http://www.pedagogie.ac-nantes.fr/physique-chimie/enseignement/experiences-et-manipulations/effet-doppler-taxi-2-740128.kjsp?RH=PEDA
https://www.distrame.fr/fr/brand/Alecop,68653.html
http://acces.ens-lyon.fr/acces/classe/smartphones/formations/22-avril-2015-journees-udppc-a-tours/TPA03c_doppler_1415_02.pdf
http://www.cea.fr/multimedia/pages/animations/physique-chimie/effet-doppler.aspx