TP n°19 : MESURE DE LA TEMPERATURE
Noms :	....
Centre d'intérêt :	CI 6 Traitement analogique de l’information
Classe :	Sti2d Sin
Id programme :	sin31, sin37
Conditions :	binôme , durée 2 heures.
Matériel :	- PC - Arduino - sondes de température
Logiciel :	- Arduino IDE - Proteus
Document :

• Etudier un automate programmable;
• Maîtriser les Entrées (Input) , Sorties (Output),  Logique (Digital) et Analogique (Analog);
• Réaliser des programmes. 

II.  INTRODUCTION

Dans la majorité des phénomènes physiques, la température joue un rôle prépondérant.

Pour la mesurer, les moyens les plus couramment utilisés sont :

• les thermomètres à gaz;
• les thermocouples;
• les thermistances (métallique ou semiconductrice).

De nos jours, les thermomètres basés sur un effet électrique sont les plus répandus, car le traitement des signaux est grandement facilité.

Pour des mesures très précises de la température, on a encore recours aux thermomètres à gaz.

Dans ce travail, nous étudierons 4 types de thermomètre qui tous délivrent une tension électrique qui dépend de la température suivant un mécanisme physique fondamental que nous décrivons brièvement.

II. THEORIE

Lorsque la température d'un corps varie, certaines grandeurs physiques caractéristiques du corps sont modifiées. Les phénomènes les plus souvent observés sont:

• la dilatation;
• la variation de la résistance électrique;
• la modification du rayonnement émis.

La détermination d'une température se fait toujours par la mesure de la variation d'une de ces grandeurs physiques.

La graduation d'une échelle de température nécessite la définition de repères thermométriques.

Dans l'échelle CELSIUS, les deux repères choisis sont la température de fusion normale de la glace (0°C) et la température d'ébullition de l'eau (100°C).

Le deuxième principe de la thermodynamique nous permet de définir une température absolue que l'on exprime en kelvin. Le passage de l'échelle CELSIUS à celle de KELVIN se fait par la relation:

(1) T[K] = t[°C] + 273.15  

1) Thermomètre à résistance métallique Pour des métaux purs, la résistance électrique augmente linéairement avec la température, ceci sur une grande plage de température suivant la loi : (2) R(T) = Ro [1 + α (T - 273.15)] où T est la température exprimée en kelvin, α est le coefficient de température du métal ([α] = K-1 ) et Ro est la résistance à 273.15 K. 2) Thermomètre à résistance semiconductrice A l'inverse des résistances métalliques, la résistance d'un semiconducteur diminue lorsque la température augmente. Ce comportement provient du fait que le nombre de porteurs de charge croît avec la température (3) R(T) =      A Exp 

où Ea est l'énergie d'activation des porteurs de charge [Ea ] = joule, kB = 1.38 10-23 J K-1 est la constante de Boltzmann et Ao est un paramètre caractéristique du semiconducteur [Ao ] = Ω Remarques 1) Ao et Ea dépendent également de la température. Mais pour un intervalle de température pas trop grand, on peut admettre que ces paramètres sont constants devant la très grande variation de l'exponentielle. 2) A partir de l'équation (3) on obtient : (4) Ln R T) Ln A [ ] E k T a B ( ( ) = + 0 1 Ainsi en portant sur un graphique Ln[R(T)] en fonction de 1/T, on obtient une droite de pente Ea /kB 3) Thermomètre à diode Une diode est un élément semiconducteur qui a la propriété de ne conduire le courant que dans une direction. La relation tension courant est donc fortement non linéaire et est donnée par l’équation (5) (5) I I Exp eV k T o B =       −       1 où Io est le courant inverse de la diode et est généralement très faible de quelques pA (pico=10-12) jusqu’à quelques nA (nano=10-9). Ce courant dépend également de la température suivant (6) g o B E I AExp k T   = −    Eg est la largeur en énergie de la bande interdite (1.18 eV pour le silicium à 0 kelvin), T la température exprimée en kelvin , kB = 1.38 10-23 J K-1 la constante de Boltzmann et e = 1.602 10-19 As la charge élémentaire. Aux alentours de la température ambiante (150 K à 300 K), on peut considérer A comme indépendant de la température, et l’équation (5) devient en tenant compte de (6) et du fait que eV >>kB T : (7) B g A k Ln( ) E I V T V aT b : relation linéaire e e

Sur un graphique V en fonction de T, on a une droite de pente négative (-2 à -3 mV/K) et dont la tension à T=0 donne le gap (Eg/e). 4) Les thermocouples TA TB 1 1 2 V P Q Figure 1 La figure 1 montre un circuit constitué par deux conducteurs 1 et 2 dont les soudures sont à des températures différentes TA et TB. On mesure aux extrémités P et Q une force électromotrice V appelée tension thermo-électrique. C'est l'effet SEEBECK. Cette tension thermo-électrique est fonction de la différence de température entre les points A et B. Si l’intervalle de température TA - TB n’est pas trop grand la tension thermoélectrique V peut s'exprimer simplement par la relation: (8) V a T T = ( ) A B − a est une constante caractéristique des matériaux utilisés. Contrairement aux méthodes précédentes, la mesure de température est ici relative : on mesure un écart de température par rapport à la température de référence qu'on a donc intérêt à connaître avec une grande précision. Pour réaliser ces sondes de température, on emploie comme matériau le chromel (80 % Ni, 20 % Cr) et l'alumel (94 % Ni, 2,5 % Mg, 2 % Al ...). On peut ainsi mesurer des températures comprises entre -200°C et 1000°C. Des tables donnent la relation entre tension thermo-électrique et température.

Source : http://www.unige.ch/sciences/physique/tp/tpe/PDF/T2.pdf