[[{"text":"

 Les langages de programmation convertissent en langage machine (0 ou 1) les nombres, les caractères, les images...

","title":"Séquence 6 : Encodage de l'information","posi":5}, {"code":"a = 14"}, {"text":"Tester le programme et conclure."}, {"input":"","place":"Conclure ici."}], [{"text":"","title":"Historique"}, {"date":"","desc":"Premières présences d'entailles numériques. "}, {"date":"-8000","desc":""}, {"date":"","desc":"Première numérotation écrite."}, {"date":"","desc":"L!empereur chinois Fou-Hi adopte comme symbole un octogone contenant les huit premiers nombre sous ka forme binaire."}, {"date":"-2000","desc":""}, {"date":"","desc":"Apparition de l'abaque et du boulier, premiers outils de calculs"}, {"date":"","desc":"Apparition du zero dans l'histoire"}, {"date":"-300","desc":""}, {"date":"0","desc":""}, {"date":"300/500","desc":""}, {"date":"","desc":" Travaux du mathématicien arabe Al-Khwârizmî."}, {"date":"1000","desc":""}, {"date":"-","desc":"Le zero est définitivement adopté par l'occident."}], [{"edit":"

1. Les différentes bases de numérotation

A remplir en s’aidant du site : http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Numerati/Base.htm

 

SANS BASE	Un, deux, beaucoup	∙ _______________
BASE	2	__________	∙ _______________
5	Quinaire	∙ Existe encore en Afrique (peul, serène...),  ∙ Amérique (nahuatl, otomi...),  ∙Océanie (houailou),  ∙ Asie (khmer)
8	__________	∙ _________________
10	Décimale	∙ Quasi - universel ∙ Mais d'autres systèmes cohabitent: Corée et Japon
12	duodécimale	∙ Unités de mesures en Angleterre
16	___________	∙ _______________
20	Vicésimale	∙ _____________________________________________ ∙ Reste dans système de numération français (héritage celtique): quatre-vingts ∙ Reste en Nouvelle-Calédonie où 20 se dit \"homm\"  ∙ La plupart utilise des mots particuliers pour les dizaines et pour certaines valeurs (comme onze à seize en français) ∙ Le plus simple est le système chinois qui compte deux dix, trois dix, quatre dix, etc. ∙ Idem pour le vietnamien, le birman, le thaï et le tibétain ∙ Dans certains pays, deux systèmes de numération existent
60	Sexagécimale	∙ _________________________________________...

"}], [{"edit":"","title":"Les 3 types de numérotations"}], [{"edit":"","title":"Système décimale (base 10)"}], [{"edit":"

Diderot rappelle que le livre Ye-Kim, écrit en Chine à peu près 25 siècles avant J.-C., traitait déjà de l'arithmétique binaire.(vrai ou faux, 0 ou 1, Soleil ou Lune, Ying et le Yang ; Dieu et Néan, tension et pas de tension). Au XVIIe siècle, Leibniz la proposa en europe sans succès. 

Son réel succès est dû au développement de l'informatique.

Il utilise deux symboles, en général \" 0 \" et \" 1 \" ou \" vrai \" et \" faux .

\t∙ Codage binaire -> décimal :

\t\tLe nombre binaire 100 111 011 est égale à combien en décimal :

\t\t\t=315

\t∙ Codage décimal🢥binaire

\t\tLe nombre binaire 315 est égale à combien en binaire :

\t\t\tMéthode de calcul par divisions successives:

\t\t\t

 

 

On reprend les chiffres à l’envers🢦 : 100111011.

Exercices : 

* convertir en nombres binaires les nombres décimaux 51 puis 138 :

* convertir en nombres décimaux les nombres binaires 10100101 puis 11010001 :

","title":"Système binaire (base 2) :"}], [{"edit":"

Utilisé dans les débuts de l'informatique  Octal 0 1 2 3 4 5 6 7 Binaire

 

","title":"Système octal (base 8) "}], [{"edit":"

Utilisé en informatique.

Décimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexa- décimal
Binaire

Exemple:

Base 16	Base 10
6C5 =	6 x 16²	+ 12 x 16	+ 5	= 1 733

Intérêt:

Écriture facile en binaire, car 16 = 24:

Hexadécimal:	6	C	5
Conversion Binaire:	0110	1100	0101

 

1. 
   

","title":"Système hexadécimal (base 16) "}], [{"edit":"

∙Encore quelques réminiscences dans notre façon de nommer les nombres (80 : 4 x 20).

∙20 est la base de numération de tous les peuples Celtes (Breton….)

∙Comme celle des Mayas et des Aztèques :

Pour les Mayas,  le moyen le plus simple pour représenter les nombres était un système utilisant, le point valait 1, la barre 5 et le zéro . On les trouve sur le codex de Dresde (livre maya).

Exercice : Convertir le nombre 244 en numération Maya :

1. 
   

","title":"Système vicésimale (base 20)"}], [{"edit":"

L'octet (en anglais byte ou B avec une majuscule dans les notations) est une unité d'information composée de 8 bits. Il permet par exemple de stocker un caractère (lettre ou chiffre), les adresses IP ; les couleurs . . 

Ce regroupement de nombres par série de 8 permet une lisibilité plus grande, au même titre que l'on apprécie, en base décimale, de regrouper les nombres par trois pour pouvoir distinguer les milliers. Le nombre « 1 256 245 » est par exemple plus lisible que « 1256245 ». 

Pour un octet, le plus petit nombre est 0 (représenté par huit zéros 00000000), et le plus grand est _____ (représenté par huit chiffres « un » 11111111), ce qui représente ______ possibilités de valeurs différentes. 

KiloOctets, MégaOctets

Longtemps l'informatique s'est singularisée par l'utilisation de différentes valeurs pour les unités du système international. Ainsi beaucoup d'informaticiens ont appris que 1 kilooctet valait 1024 octets. Or, depuis décembre 1998, l'organisme international IEC a statué sur la question (http://physics.nist.gov/cuu/Units/binary.html). Voici donc les unités standardisées :

• Un kilooctet (ko ou kB) = ________ octets

• Un Mégaoctet (Mo ou MB) = _______ ko = _____________ octets

• Un Gigaoctet (Go ou GB) = _______ Mo = ______________________ octets

• Un Téraoctet (To) = ________ Go = ______________________ octets

• 
  

Il est également utile de noter que la communauté internationale dans son ensemble utilise préférentiellement le nom de « byte » plutôt que le terme « octet » purement francophone. Cela donne les notations suivantes pour kilobyte, mégabyte, gigabyte et terabyte : 

\t\t\t\t\t\tkB, MB, GB, TB

Notez l'utilisation d'un B majuscule pour différencier Byte et bit.

Remarques : On utilise aussi comme unité d'information  :

• Le mot : un mot est 'composée de 16 bits (en anglais word). 

• Le double : un double est de 32 bits de longueur (en anglais double word, d'où l'appellation dword). 

","title":"L'octet"}], [{"edit":"

∙ Convertir 31810 en base binaire et hexadécimale.

∙ Convertir 101110112 en base décimale et hexadécimale.

∙ Convertir FA516 en base binaire et décimale.

∙ Convertir l'adresse IP 192.168.1.110 codé sur 4 octets en base hexadécimale et binaire.

∙ Convertir la couleur Bleu ardoise #68 6F 8C16 codé sur 3 octets en décimale.

","title":"Exercices :"}]]