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1ère Générale NSI

 

Term. Générale NSI

 

Terminale STI2D SIN

Bts Ccst

Technico-commercial 3.0

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Handicap Visuel

Mon handicap ne se voit pas

tnsi sujet traiter json

[[{"text":"
Partie pratique Nsi
","title":"","posi":0},{"edit":""}],[{"text":"Programme : Liste et Assert","title":"Sujet n°1"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Programmer la fonction recherche, prenant en paramètre un tableau non vide tab (type list) d'entiers et un entier n, et qui renvoie l'indice de la dernière occurrence de l'élément cherché. Si l'élément n'est pas présent, la fonction renvoie la longueur du tableau. 
 
Exemples : 
    >>> recherche([5, 3],1) 
    2 
    >>> recherche([2,4],2) 
    0 
    >>> recherche([2,3,5,2,4],2) 
    3 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"

def recherche(tab,n):
indice=len(tab)
for i in range(len(tab)):
if tab[i]==n : indice=i
return indice

assert recherche([5, 3],1)==2
assert recherche([2,4],2)==0
assert recherche([2,3,5,2,4],2)==3


"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
On souhaite programmer une fonction donnant la distance la plus courte entre un point de départ et une liste de points. Les points sont tous à coordonnées entières. 
 
Les points sont donnés sous la forme d'un tuple de deux entiers. 
 
La liste des points à traiter est donc un tableau de tuples. 
 
On rappelle que la distance entre deux points du plan de coordonnées (x ; y) et (x' ; y') est donnée par la formule : 
 
d = √(x−x')2+ (y−y')2. 
 
On importe pour cela la fonction racine carrée (sqrt) du module math de Python. 
 
On dispose d'une fonction distance et d'une fonction plus_courte_distance : 
 
from math import sqrt   # import de la fonction racine carrée 
 
def distance(point1, point2):  
    """ Calcule et renvoie la distance entre deux points. """ 
    return sqrt((...)**2 + (...)**2) 
 
assert distance((1, 0), (5, 3)) == 5.0, "erreur de calcul" 
 
def plus_courte_distance(tab, depart): 
  
     """ Renvoie le point du tableau tab se trouvant à la plus      
    courte distance du point depart.""" 
    point = tab[0] 
    min_dist = ... 
    for i in range (1, ...): 
        if distance(tab[i], depart)...: 
            point = ... 
            min_dist = ... 
    return point 
 
assert plus_courte_distance([(7, 9), (2, 5), (5, 2)], (0, 0)) == [2, 5], "erreur" 
 
Recopier sous Python (sans les commentaires) ces deux fonctions puis compléter leur code et ajouter une ou des déclarations (assert) à la fonction distance permettant de vérifier la ou les préconditions. 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"

from math import sqrt # import de la fonction racine carrée

def distance(point1, point2):
\"\"\" Calcule et renvoie la distance entre deux points. \"\"\"
return sqrt((point2[0]-point1[0])**2 + (point2[1]-point1[1])**2)


def plus_courte_distance(tab, depart):
\"\"\" Renvoie le point du tableau tab se trouvant à la plus
courte distance du point depart.\"\"\"
point = tab[0]
min_dist = distance(point, depart)
for i in range (1, len(tab)):
if distance(tab[i], depart)<min_dist:
point = tab[i]
min_dist = distance(tab[i], depart)
return point

assert distance((1, 0), (5, 3)) == 5.0, \"erreur de calcul\"
assert plus_courte_distance([(7, 9), (2, 5), (5, 2)], (0, 0)) ==(2, 5), \"erreur\"



"}],[{"text":"Programme : Assert et récursivité","title":"Sujet n°2"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Programmer la fonction moyenne prenant en paramètre un tableau d'entiers tab (type list) qui renvoie la moyenne de ses éléments si le tableau est non vide et affiche 'erreur' si le tableau est vide. 
 
Exemples : 
>>> moyenne([5,3,8]) 
5.333333333333333 
>>> moyenne([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]) 
5.5 
>>> moyenne([]) 
'erreur' 
 
 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
# Exercice 1, sujet 2
def moyenne(tab):
if tab==[] : return 'erreur'
else :
som=0
for elt in tab :
som+=elt
return som/len(tab)

assert moyenne([5,3,8])== 5.333333333333333
assert moyenne([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]) == 5.5
assert moyenne([]) == 'erreur'
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
On considère un tableau d'entiers tab (type list dont les éléments sont des 0 ou des 
1). On se propose de trier ce tableau selon l'algorithme suivant : à chaque étape du tri, le tableau est constitué de trois zones consécutives, la première ne contenant que des 0, la seconde n'étant pas triée et la dernière ne contenant que des 1.  
 
Zone de 0  Zone non triée  Zone de 1 
 
Tant que la zone non triée n'est pas réduite à un seul élément, on regarde son premier élément : 
  si cet élément vaut 0, on considère qu'il appartient désormais à la zone ne contenant 
que des 0 ; 
  si cet élément vaut 1, il est échangé avec le dernier élément de la zone non triée et on 
considère alors qu’il appartient à la zone ne contenant que des 1. 
 
Dans tous les cas, la longueur de la zone non triée diminue de 1. 
 
   
  
 Recopier sous Python en la complétant la fonction tri suivante : 
 
def tri(tab): 
    #i est le premier indice de la zone non triee, j le dernier indice.  
    #Au debut, la zone non triee est le tableau entier. 
    i= ... 
    j= ... 
    while i != j : 
        if tab[i]== 0: 
            i= ... 
        else : 
            valeur = tab[j] 
            tab[j] = ... 
            ... 
            j= ... 
    ... 
 
Exemple : 
>>> tri([0,1,0,1,0,1,0,1,0]) 
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1] 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
# Exercice 2, sujet 2
def tri(tab):
#i est le premier indice de la zone non triée, j le dernier indice.
#Au début, la zone non triée est le tableau entier.
i= 0
j= len(tab)-1
while i != j :
if tab[i]== 0:
i= i+1
else :
valeur = tab[j]
tab[j] = tab[i]
tab[i] = valeur
j= j-1
return tab
assert tri([0,1,0,1,0,1,0,1,0]) == [0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]
"}],[{"text":"Programme : Récursivité et dichotomie

","title":"Sujet n°3"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Programmer la fonction multiplication, prenant en paramètres deux nombres entiers n1 et n2, et qui renvoie le produit de ces deux nombres.  
Les seules opérations autorisées sont l’addition et la soustraction.  
 
Exemples : 
>>> multiplication(3,5) 
15 
>>> multiplication(-4,-8) 
32 
>>> multiplication(-2,6) 
-12 
>>> multiplication(-2,0) 
0 
 
 
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"

def multiplication (a,b) :
if b==0 : return 0
elif b<0 : return -a+multiplication(a,b+1)
else : return a+multiplication(a,b-1)

assert multiplication(3,5)==15
assert multiplication(-4,-8) == 32
assert multiplication(-2,6) == -12
assert multiplication(-2,0) == 0



"},{"text":";EXERCICE 2 (4 points) 
 
Recopier et compléter sous Python la fonction suivante en respectant la spécification. On ne recopiera pas les commentaires. 
 
def dichotomie(tab, x): 
    """ 
        tab : tableau d’entiers trié dans l’ordre croissant 
        x : nombre entier 
        La fonction renvoie True si tab contient x et False sinon 
    """ 
 
    debut = 0  
    fin = len(tab) - 1 
    while debut <= fin: 
        m = ... 
        if x == tab[m]: 
            return ... 
        if x > tab[m]: 
            debut = m + 1 
        else: 
             fin = ...       
    return ... 
 
Exemples : 
>>> dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33],28) 
True 
>>> dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33],27) 
False 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"

def dichotomie(tab, x):
\"\"\"
tab : tableau d’entiers trié dans l’ordre croissant
x : nombre entier
La fonction renvoie True si tab contient x et False sinon
\"\"\"

debut = 0
fin = len(tab) - 1
while debut <= fin:
m = (debut+fin)//2
if x == tab[m]:
return True
if x > tab[m]:
debut = m + 1
else:
fin = m-1
return False

assert dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33],28) == True
assert dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33],27) == False
assert dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33,35],27) == False
assert dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33,35],28) == True

"}],[{"text":"Programme : Liste et dichotomie","title":"Sujet n°4"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Ecrire une fonction qui prend en paramètre un tableau d'entiers non vide et qui renvoie la moyenne de ces entiers. La fonction est spécifiée ci-après et doit passer les assertions fournies. 
 
def moyenne (tab): 
    ''' 
        moyenne(list) -> float 
        Entrée : un tableau non vide d'entiers 
        Sortie : nombre de type float  
        Correspondant à la moyenne des valeurs présentes dans le 
        tableau 
    '''       
         
assert moyenne([1]) == 1 
assert moyenne([1,2,3,4,5,6,7]) == 4 
assert moyenne([1,2]) == 1.5 
 "},{"edit":"

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"},{"solution":"

def moyenne (tab):
\"\"\"
moyenne(list) -> float
Entrée : un tableau non vide d'entiers
Sortie : nombre de type float
Correspondant à la moyenne des valeurs présentes dans le tableau
\"\"\"
som = 0
for elt in tab :
som+=elt
return som/len(tab)

assert moyenne([1]) == 1
assert moyenne([1,2,3,4,5,6,7]) == 4
assert moyenne([1,2]) == 1.5
C
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
Le but de l'exercice est de compléter une fonction qui détermine si une valeur est présente dans un tableau de valeurs triées dans l'ordre croissant. 
L'algorithme traite le cas du tableau vide. 
L'algorithme est écrit pour que la recherche dichotomique ne se fasse que dans le cas où la valeur est comprise entre les valeurs extrêmes du tableau. 
On distingue les trois cas qui renvoient False en renvoyant False,1 , False,2 et False,3. 
Compléter l'algorithme de dichotomie donné ci-après. 
 
def dichotomie(tab, x): 
    """ 
        tab : tableau trié dans l’ordre croissant 
        x : nombre entier 
        La fonction renvoie True si tab contient x et False sinon 
    """ 
    # cas du tableau vide 
    if ...: 
        return False,1 
 
    # cas où x n'est pas compris entre les valeurs extrêmes 
    if (x < tab[0]) or ...: 
        return False,2 
  
      
    debut = 0 
    fin = len(tab) - 1 
    while debut <= fin: 
        m = ... 
        if x == tab[m]: 
            return ... 
        if x > tab[m]: 
            debut = m + 1 
        else: 
            fin = ...       
    return ... 
 
 
Exemples : 
>>> dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33],28) 
True 
>>> dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33],27) 
(False, 3) 
>>> dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33],1) 
(False, 2) 
>>> dichotomie([],28) 
(False, 1) 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"

# Exercice 2, sujet 3
def dichotomie(tab, x):
\"\"\"
tab : tableau d’entiers trié dans l’ordre croissant
x : nombre entier
La fonction renvoie True si tab contient x et False sinon
\"\"\"

debut = 0
fin = len(tab) - 1
while debut <= fin:
m = (debut+fin)//2
if x == tab[m]:
return True
if x > tab[m]:
debut = m + 1
else:
fin = m-1
return False

assert dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33],28) == True
assert dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33],27) == False
assert dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33,35],27) == False
assert dichotomie([15, 16, 18, 19, 23, 24, 28, 29, 31, 33,35],28) == True

"}],[{"text":"Programme : Représentation des nombres, liste et tris","title":"Sujet n°5"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
On modélise la représentation binaire d'un entier non signé par un tableau d'entiers dont les éléments sont 0 ou 1. Par exemple, le tableau [1, 0, 1, 0, 0, 1, 1] représente l'écriture binaire de l'entier dont l'écriture décimale est  
2**6 + 2**4 + 2**1 + 2**0 = 83. 
 
À  l'aide  d'un  parcours  séquentiel,  écrire  la  fonction  convertir  répondant  aux spécifications suivantes : 
 
def convertir(T): 
    """ 
    T est un tableau d'entiers, dont les éléments sont 0 ou 1 et 
    représentant un entier écrit en binaire. Renvoie l'écriture 
    décimale de l'entier positif dont la représentation binaire 
    est donnée par le tableau T 
    """ 
 
Exemple : 
>>> convertir([1, 0, 1, 0, 0, 1, 1]) 
83 
>>> convertir([1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0]) 
130     
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"

def convertir(T):
\"\"\"
T est un tableau d'entiers, dont les éléments sont 0 ou 1 et
représentant un entier écrit en binaire. Renvoie l'écriture
décimale de l'entier positif dont la représentation binaire
est donnée par le tableau T
\"\"\"
nb=0
for i in range(len(T)):
nb+=T[i]*2**(len(T)-i-1)
return nb


assert convertir([1, 0, 1, 0, 0, 1, 1])==83
assert convertir([1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0])==130
"},{"text":"EXERCICE 2 (4 points) 
 
La fonction tri_insertion suivante prend en argument une liste L et trie cette liste en utilisant la méthode du tri par insertion. Compléter cette fonction pour qu'elle réponde à la spécification demandée. 
   
 
def tri_insertion(L): 
    n = len(L) 
 
    # cas du tableau vide 
    if ...: 
        return L 
 
    for j in range(1,n): 
        e = L[j] 
        i = j 
 
    # A l'étape j, le sous-tableau L[0,j-1] est trié 
    # et on insère L[j] dans ce sous-tableau en déterminant 
  
     # le plus petit i tel que 0 <= i <= j et L[i-1] > L[j]. 
        while  i > 0 and L[i-1] > ...: 
            i = ... 
         
        # si i != j, on décale le sous tableau L[i,j-1] d’un cran 
        # vers la droite et on place L[j] en position i 
        if i != j: 
            for k in range(j,i,...): 
                L[k] = L[...] 
            L[i] = ... 
    return L 
 
Exemples : 
>>> tri_insertion([2,5,-1,7,0,28]) 
[-1, 0, 2, 5, 7, 28] 
>>> tri_insertion([10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0]) 
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"

def tri_insertion(L):
n = len(L)

# cas du tableau vide
if n==0:
return L

for j in range(1,n):
e = L[j]
i = j

# A l'étape j, le sous-tableau L[0,j-1] est trié
# et on insère L[j] dans ce sous-tableau en déterminant
# le plus petit i tel que 0 <= i <= j et L[i-1] > L[j].
while i > 0 and L[i-1] > L[j]:
i = i-1

# si i != j, on décale le sous tableau L[i,j-1] d’un cran
# vers la droite et on place L[j] en position i
if i != j:
for k in range(j,i,-1):
L[k] = L[k-1]
L[i] = e
return L


assert tri_insertion([2,5,-1,7,0,28])==[-1, 0, 2, 5, 7, 28]
assert tri_insertion([10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0])==[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
"}],[{"text":"Programme : Algorithme glouton et poo","title":"Sujet n°6","tagtitle":"h1"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
On s’intéresse au problème du rendu de monnaie. On suppose qu’on dispose d’un nombre infini de billets de 5 euros, de pièces de 2 euros et de pièces de 1 euro. 
Le but est d’écrire une fonction nommée rendu dont le paramètre est un entier positif non nul somme_a_rendre et qui retourne une liste de trois entiers n1,  n2  et  n3 qui correspondent aux nombres de billets de 5 euros (n1) de pièces de 2 euros (n2) et de pièces de 1 euro (n3) à rendre afin que le total rendu soit égal à somme_a_rendre.  
On utilisera un algorithme glouton : on commencera par rendre le nombre maximal de billets de 5 euros, puis celui des pièces de 2 euros et enfin celui des pièces de 1 euros. 

Exemples : 
>>> rendu(13) 
[2,1,1] 
>>> rendu(64) 
[12,2,0] 
>>> rendu(89) 
[17,2,1] 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
# Exercice 1
def rendu(somme_a_rendre):
systeme=[5,2,1]
somme_restante=somme_a_rendre
monnaie=[0,0,0]
i=0 # initialisation de l'indice du terme de systeme qui va être ajouté à la liste monnaie
while somme_restante>0:
if somme_restante<systeme[i]: # cas où la valeur monétaire est trop grande
i=i+1 # on considère la valeu suivante (qui sera inférieure)
else :
# systeme[i] est la plus grande valeur monétaire possible inférieure à somme_restante
somme_restante =somme_restante - systeme[i]
monnaie[i]+=1
return monnaie

assert rendu(13)==[2,1,1]
assert rendu(64)==[12,2,0]
assert rendu(89)==[17,2,0]
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
On veut écrire une classe pour gérer une file à l’aide d’une liste chaînée. On dispose d’une classe Maillon permettant la création d’un maillon de la chaîne, celui-ci étant constitué d’une valeur et d’une référence au maillon suivant de la chaîne : 

class Maillon : 
    def __init__(self,v) : 
        self.valeur = v 
        self.suivant = None 
 
Compléter la classe File suivante où l’attribut dernier_file contient le maillon 
correspondant à l’élément arrivé en dernier dans la file : 
 
class File : 
    def __init__(self) : 
        self.dernier_file = None 
 
    def enfile(self,element) : 
        nouveau_maillon = Maillon(... , self.dernier_file) 
        self.dernier_file = ... 
 
    def est_vide(self) : 
        return self.dernier_file == None 
  
  
    def affiche(self) : 
        maillon = self.dernier_file 
        while maillon != ... : 
            print(maillon.valeur) 
            maillon = ... 
 
    def defile(self) : 
        if not self.est_vide() : 
            if self.dernier_file.suivant == None : 
                resultat = self.dernier_file.valeur 
                self.dernier_file = None 
                return resultat 
            maillon = ... 
            while maillon.suivant.suivant != None : 
                maillon = maillon.suivant 
            resultat = ... 
            maillon.suivant = None 
            return resultat 
        return None  
 
On pourra tester le fonctionnement de la classe en utilisant les commandes suivantes dans la console Python : 
>>> F = File() 
>>> F.est_vide() 
True 
>>> F.enfile(2) 
>>> F.affiche() 
2 
>>> F.est_vide() 
False 
>>> F.enfile(5) 
>>> F.enfile(7) 
>>> F.affiche() 
7 
5 
2 
>>> F.defile() 
2 
>>> F.defile() 
5 
>>> F.affiche() 
7 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
#Exercice 2
class Maillon :
def __init__(self,v) :
self.valeur = v
self.suivant = None

class File :
def __init__(self) :
self.dernier_file = None

def enfile(self,element) :
nouveau_maillon = Maillon(element)
nouveau_maillon.suivant=self.dernier_file
self.dernier_file = nouveau_maillon

def est_vide(self) :
return self.dernier_file == None

def affiche(self) :
maillon = self.dernier_file
while maillon != None:
print(maillon.valeur)
maillon = maillon.suivant

def defile(self) :
if not self.est_vide() :
if self.dernier_file.suivant == None :
resultat = self.dernier_file.valeur
self.dernier_file = None
return resultat
maillon = self.dernier_file
while maillon.suivant.suivant != None :
maillon = maillon.suivant
resultat = maillon.suivant.valeur
maillon.suivant = None
return resultat
return None

F = File()
assert F.est_vide()==True
F.enfile(2)
F.affiche()
assert F.est_vide()==False
F.enfile(5)
F.enfile(7)
F.affiche()
F.defile()
F.defile()
F.affiche()
"}],[{"text":"Programme : Liste et programme dynamique","title":"Sujet n°7"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
On s’intéresse à la suite d’entiers définie par U  = 1, U  = 1 et, pour tout entier naturel n, par U = U  + U . 
1 2 n+2  n+1 n

Elle s’appelle la suite de Fibonnaci. 
Écrire la fonction fibonacci qui prend un entier n > 0 et qui renvoie l’élément d’indice n de cette suite.  
On utilisera une programmation dynamique (pas de récursivité). 

Exemples : 
>>> fibonacci(1) 
1 
>>> fibonacci(2) 
1 
>>> fibonacci(25) 
75025 
>>> fibonacci(45) 
1134903170 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
# Exercice 1_sujet_7

def fibonacci(n):
assert n>0
fibo =[1,1]
if n==1 or n==2 : res=1
else :
for i in range(2,n):
fibo.append(fibo[i-1]+fibo[i-2])
res=fibo[n-1]
return res

assert fibonacci(1)==1
assert fibonacci(2)==1
assert fibonacci(25)==75025
assert fibonacci(45)==1134903170

"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
Les variables liste_eleves et liste_notes ayant été préalablement définies et étant de même longueur, la fonction meilleures_notes renvoie la note maximale qui a été attribuée, le nombre d’élèves ayant obtenu cette note et la liste des noms de ces élèves. 
Compléter le code Python de la fonction meilleures_notes ci-dessous. 
 
liste_eleves = ['a','b','c','d','e','f','g','h','i','j'] 
liste_notes = [1, 40, 80, 60, 58, 80, 75, 80, 60, 24] 
 
def meilleures_notes(): 
    note_maxi = 0 
    nb_eleves_note_maxi = ... 
    liste_maxi =  ... 
     
    for compteur in range(...): 
        if liste_notes[compteur] == ...: 
            nb_eleves_note_maxi = nb_eleves_note_maxi + 1 
  
             liste_maxi.append(liste_eleves[...]) 
        if liste_notes[compteur] > note_maxi: 
            note_maxi = liste_notes[compteur] 
            nb_eleves_note_maxi = ... 
            liste_maxi = [...] 
             
    return (note_maxi,nb_eleves_note_maxi,liste_maxi) 
 
Une fois complété, le code ci-dessus donne 
>>> meilleures_notes() 
(80, 3, ['c', 'f', 'h']) 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
# Exercice 2_sujet_7
liste_eleves = ['a','b','c','d','e','f','g','h','i','j']
liste_notes = [1, 40, 80, 60, 58, 80, 75, 80, 60, 24]

def meilleures_notes():
note_maxi = 0
nb_eleves_note_maxi = 0
liste_maxi = []

for compteur in range(len(liste_eleves)):
if liste_notes[compteur] == note_maxi:
nb_eleves_note_maxi = nb_eleves_note_maxi + 1
liste_maxi.append(liste_eleves[compteur])
if liste_notes[compteur] > note_maxi:
note_maxi = liste_notes[compteur]
nb_eleves_note_maxi =1
liste_maxi = [liste_eleves[compteur]]

return (note_maxi,nb_eleves_note_maxi,liste_maxi)


assert meilleures_notes()==(80, 3, ['c', 'f', 'h'])

"}],[{"text":"Programme : Liste et algorithme glouton","title":"Sujet n°8"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Écrire une fonction recherche qui prend en paramètres caractere, un caractère, et mot, une chaîne de caractères, et qui renvoie le nombre d’occurrences de caractere dans mot, c’est-à-dire le nombre de fois où caractere apparaît dans mot. 

Exemples : 
>>> recherche('e', "sciences") 
2 
>>> recherche('i',"mississippi") 
4 
>>> recherche('a',"mississippi") 
0 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
# Exercice 1
def recherche(caractere,mot):
nb=0
for car in mot :
if car==caractere : nb+=1
return nb

assert recherche('e', \"sciences\")==2
assert recherche('i',\"mississippi\")==4
assert recherche('a',\"mississippi\")==0
##sujetep82
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
On s’intéresse à un algorithme récursif qui permet de rendre la monnaie à partir d’une liste donnée de valeurs de pièces et de billets - le système monétaire est donné sous forme d’une liste pieces=[100, 50, 20, 10, 5, 2, 1] - (on supposera qu’il n’y a pas de limitation quant à leur nombre), on cherche à donner la liste de pièces à rendre pour une somme donnée en argument. 

Compléter le code Python ci-dessous de la fonction rendu_glouton qui implémente cet algorithme et renvoie la liste des pièces à rendre 
 
Pieces = [100,50,20,10,5,2,1] 
def rendu_glouton(arendre, solution=[], i=0): 
       if arendre == 0: 
       return ... 
    p = pieces[i] 
    if p <= ... : 
        return rendu_glouton(arendre - p, solution.append(...),i) 
    else : 
        return rendu_glouton(arendre, solution, ...) 
 
On devra obtenir : 
>>>rendu_glouton_r(68,[],0) 
[50, 10, 5, 2, 1] 
>>>rendu_glouton_r(291,[],0) 
[100, 100, 50, 20, 20, 1] 
 "},{"edit":"

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"},{"solution":"
# Exercice 2

pieces = [100,50,20,10,5,2,1]
def rendu_glouton(arendre, solution=[], i=0):
if arendre == 0:
return solution
p = pieces[i]
if p <= arendre :
solution.append(pieces[i])
return rendu_glouton(arendre - p,solution ,i)
else :
return rendu_glouton(arendre, solution, i+1)
assert rendu_glouton(68,[],0)==[50, 10, 5, 2, 1]
assert rendu_glouton(291,[],0)==[100, 100, 50, 20, 20, 1]
"}],[{"text":"Programme : Liste","title":"Sujet n°9"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Soit le couple (note,coefficient): 
  note est un nombre de type flottant (float) compris entre 0 et 20 ; 
  coefficient est un nombre entier positif. 
Les résultats aux évaluations d'un élève sont regroupés dans une liste composée de couples (note,coefficient). 
Écrire une fonction moyenne qui renvoie la moyenne pondérée de cette liste donnée en paramètre. 
Par exemple, l’expression moyenne([(15,2),(9,1),(12,3)]) devra renvoyer le résultat du calcul suivant : 
2×15+1×9+3×12
  = 11,83 
2+1+3
 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
# Exercice 1

def moyenne(notes):
total=0
nb=0
for couple in notes:
total+=couple[0]*couple[1]
nb+=couple[1]
moy=total/nb
return moy

assert moyenne([(15,2),(9,1),(12,3)])==12.5
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
On cherche à déterminer les valeurs du triangle de Pascal. Dans ce tableau de forme triangulaire, chaque ligne commence et se termine par le nombre 1. Par ailleurs, la valeur qui occupe une case située à l’intérieur du tableau s’obtient en ajoutant les valeurs des deux cases situées juste au-dessus, comme l’indique la figure suivante : 
      +   
   = 
       +   
   = 
                    
 
Compléter la fonction pascal ci-après. Elle doit renvoyer une liste correspondant au triangle de Pascal de la ligne 1 à la ligne n où n est un nombre entier supérieur ou égal à 2 (le tableau sera contenu dans la variable C). La variable Ck doit, quant à elle, contenir, à l’étape numéro k, la k-ième ligne du tableau. 
 
 
 def pascal(n): 
    C= [[1]] 
    for k in range(1,...): 
        Ck = [...] 
        for i in range(1,k): 
            Ck.append(C[...][i-1]+C[...][...] ) 
        Ck.append(...) 
        C.append(Ck) 
    return C 
 
Pour n = 4, voici ce que l’on devra obtenir : 
>> pascal(4) 
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]] 
 
Et pour n = 5, voici ce que l’on devra obtenir : 
>> pascal(5) 
[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 
10, 5, 1]] 
 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
# Exercice 2
def pascal(n):
C= [[1]]
for k in range(1,n+1):
Ck = [1]
for i in range(1,k):
Ck.append(C[k-1][i-1]+C[k-1][i] )
Ck.append(1)
C.append(Ck)
return C

assert pascal(4)==[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1]]
assert pascal(5)==[[1], [1, 1], [1, 2, 1], [1, 3, 3, 1], [1, 4, 6, 4, 1], [1, 5, 10, 10, 5, 1]]
"}],[{"text":"Programme : Liste et structure de données","title":"Sujet n°10","tagtitle":"h1"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Écrire une fonction maxi qui prend en paramètre une liste tab de nombres entiers et renvoie un couple donnant le plus grand élément de cette liste, ainsi que l’indice de la première apparition de ce maximum dans la liste. 

Exemple : 
>>> maxi([1,5,6,9,1,2,3,7,9,8]) 
(9,3) 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
# Exercice 1
def maxi(tab) :
assert tab!=[]
nb_max=-1
for i in range(len(tab)):
if tab[i]>nb_max :
nb_max,nb_pos=tab[i],i
return nb_max,nb_pos


assert maxi([1,5,6,9,1,2,3,7,9,8])==(9,3)
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
Cet exercice utilise des piles qui seront représentées en Python par des listes (type list). 
On rappelle que l’expression T1 = list(T)fait une copie de T indépendante de T, que l’expression x = T.pop()enlève le sommet de la pile T et le place dans la variable x et, enfin, que l’expression T.append(v)place la valeur v au sommet de la pile T. 
Compléter le code Python de la fonction positif ci-dessous qui prend une pile T de nombres entiers en paramètre et qui renvoie la pile des entiers positifs dans le même ordre, sans modifier la variable T. 
 
def positif(T): 
    T2 = ...(T) 
    T3 = ... 
    while T2 != []: 
        x = ... 
        if ... >= 0: 
            T3.append(...) 
    T2 = [] 
    while T3 != ...: 
        x = T3.pop() 
        ... 
    print('T = ',T) 
    return T2 
 
Exemple : 
>>> positif([-1,0,5,-3,4,-6,10,9,-8 ]) 
T = [-1, 0, 5, -3, 4, -6, 10, 9, -8] 
[0, 5, 4, 10, 9] 
 
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
# Exercice 2

def positif(T):
T2 = list(T)
T3 = []
while T2 != []:
x = T2.pop()
if x >= 0:
T3.append(x)
T2 = []
while T3 != []:
x = T3.pop()
T2.append(x)
print(\"T = \",T)
return T2


assert positif([-1,0,5,-3,4,-6,10,9,-8 ])== [0, 5, 4, 10, 9]
"}],[{"text":"Programme : Liste, représentation des nombres et tris","title":"Sujet n°11"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
 
Écrire une fonction conv_bin qui prend en paramètre un entier positif n et renvoie un couple (b,bit) où : 
  b est une liste d'entiers correspondant  à la représentation binaire de n; 
  bit correspond aux nombre de bits qui constituent b. 
 
Exemple : 
>>> conv_bin(9) 
([1,0,1,1],4) 
 
Aide :  
  l'opérateur // donne le quotient de la division euclidienne : 5//2 donne 2 ; 
  l'opérateur % donne le reste de la division euclidienne : 5%2 donne 1 ; 
  append est une méthode qui ajoute un élément à une liste existante : 
Soit T=[5,2,4], alors T.append(10) ajoute 10 à la liste T. Ainsi, T devient [5,2,4,10]. 
  reverse est une méthode qui renverse les éléments d'une liste. 
Soit T=[5,2,4,10]. Après T.reverse(), la liste devient [10,4,2,5]. 
 
On remarquera qu’on récupère la représentation binaire d’un entier n en partant de la gauche en appliquant successivement les instructions : 
b = n%2 
n = n//2 
répétées autant que nécessaire. 
 
 
   
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
# Exercice 1


def conv_bin(n) :
b=[]
bit=0
while n != 0 :
b.append(n%2)
bit+=1
n=n//2
b.reverse()
return b,bit

assert conv_bin(9)==([1,0,0,1],4)
"},{"text":";EXERCICE 2 (4 points) 
 
La fonction tri_bulles prend en paramètre une liste T d’entiers non triés et renvoie la liste triée par ordre croissant. 
Compléter le code Python ci-dessous qui implémente la fonction tri_bulles. 
def tri_bulles(T): 
    n = len(T) 
    for i in range(...,...,-1): 
        for j in range(i): 
            if T[j] > T[...]: 
                ... = T[j] 
                T[j] = T[...] 
                T[j+1] = temp 
    return T 
 
Écrire une autre version de l’algorithme avec  
 
    for i in range(n-1): 
 
en lieu et place de la troisième ligne du code précédent. 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
# Exercice 2

def tri_bulles(T):
n = len(T)
for i in range(n-1,0,-1):
for j in range(i):
if T[j] > T[j+1]:
temp = T[j]
T[j] = T[j+1]
T[j+1] = temp
return T


def tri_bulles2(T):
n = len(T)
for i in range(n-1):
for j in range(n-1,i,-1):
if T[j] < T[j-1]:
temp = T[j]
T[j] = T[j-1]
T[j-1] = temp
return T

print(tri_bulles([5,0,-1,8,2,2]))
print(tri_bulles2([5,0,-1,8,2,2]))
"}],[{"text":"Programme : Représentation des nombres et Boyer Moore","title":"Sujet n°12"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
 
Écrire une fonction maxi qui prend en paramètre une liste tab de nombres entiers et qui renvoie un couple donnant le plus grand élément de cette liste ainsi que l’indice de la première apparition de ce maximum dans la liste. 

Exemple : 
>>> maxi([1,5,6,9,1,2,3,7,9,8]) 
(9,3) 
 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def maxi(tab):
index=0
maximum=0
for elt in tab:
if elt>maximum:
maximum=elt
index=tab.index(elt)
return (maximum,index)

assert(maxi([1,5,6,9,1,2,3,7,9,8])==(9,3))
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
La fonction recherche prend en paramètres deux chaines de caractères gene et seq_adn et renvoie True si on retrouve gene dans seq_adn et False sinon. 
Compléter le code Python ci-dessous pour qu’il implémente la fonction recherche. 
 
def recherche(gene, seq_adn): 
    n = len(seq_adn) 
    g = len(gene) 
    i = ... 
    trouve = False 
    while i < ... and trouve == ... : 
        j = 0 
        while j < g and gene[j] == seq_adn[i+j]: 
            ... 
        if j == g: 
            trouve = True 
        ... 
    return trouve 
 
Exemples : 
>>> recherche("AATC", "GTACAAATCTTGCC") 
True 
>>> recherche("AGTC", "GTACAAATCTTGCC") 
False 
 
 "},{"edit":"

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"},{"solution":"
def recherche(gene, seq_adn):
n = len(seq_adn)
g = len(gene)
i = 0
trouve = False
while i < n and trouve == False :
j = 0
while j < g and gene[j] == seq_adn[i+j]:
j+=1
if j == g:
trouve = True
i+=1
return trouve


assert(recherche(\"AATC\", \"GTACAAATCTTGCC\")==True)
assert(recherche(\"AGTC\", \"GTACAAATCTTGCC\")==False)
"}],[{"text":"Programme : Liste et tris","title":"Sujet n°13"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
 
Écrire une fonction tri_selection qui prend en paramètre une liste tab de nombres entiers et qui renvoie le tableau trié par ordre croissant. 
On utilisera l’algorithme suivant : 
  on recherche le plus petit élément du tableau, et on l'échange avec l'élément d'indice 0 ; 
  on recherche le second plus petit élément du tableau, et on l'échange avec l'élément d'indice 1 ;  
  on continue de cette façon jusqu'à ce que le tableau soit entièrement trié. 
 
Exemple : 
>>> tri_selection([1,52,6,-9,12]) 
[-9, 1, 6, 12, 52] 
 
  
 "},{"edit":"

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"},{"solution":"
def tri_selection(tab:list)->list:
\"\"\"En entrée, tab est un tableau d'entiers.
La fonction renvoie ce tableau trié à l'issue d'un tri par sélection\"\"\"
n = len(tab)
for i in range(n-1):
min = i # indice de l'entier minimum parmi les éléments d'indice compris entre i et n-1
# recherche du minimum parmi les éléments d'indice compris entre i et n-1
for j in range(i+1,n):
if tab[min]>tab[j]:
min = j
# permutation du minimum avec le terme considéré (if i!=min: serait pertinent à intégrer ici)
temp = tab[i]
tab[i] = tab[min]
tab[min] = temp
return tab

print(tri_selection([1,52,6,-9,12]))
"},{"text":";EXERCICE 2 (4 points) 
 
Le jeu du « plus ou moins » consiste à deviner un nombre entier choisi entre 1 et 99. 
Un élève de NSI décide de le coder en langage Python de la manière suivante : 
  le programme génère un nombre entier aléatoire compris entre 1 et 99 ; 
  si la proposition de l’utilisateur est plus petite que le nombre cherché, l’utilisateur en est averti. Il peut alors en tester un autre ; 
  si la proposition de l’utilisateur est plus grande que le nombre cherché, l’utilisateur en est averti. Il peut alors en tester un autre ; 
  si l’utilisateur trouve le bon nombre en 10 essais ou moins, il gagne ; 
  si l’utilisateur a fait plus de 10 essais sans trouver le bon nombre, il perd. 
 
La fonction randint est utilisée. Si a et b sont des entiers, randint(a,b) renvoie un nombre entier compris entre a et b. 
 
Compléter le code ci-dessous et le tester :  
 
from random import randint 
 
def plus_ou_moins(): 
    nb_mystere = randint(1,...) 
    nb_test = int(input("Proposez un nombre entre 1 et 99 : ")) 
    compteur = ... 
 
    while nb_mystere != ... and compteur < ... : 
        compteur = compteur + ... 
        if nb_mystere ... nb_test: 
            nb_test = int(input("Trop petit ! Testez encore : ")) 
        else: 
            nb_test = int(input("Trop grand ! Testez encore : ")) 
 
    if nb_mystere == nb_test: 
        print ("Bravo ! Le nombre était ",...) 
        print("Nombre d'essais: ",...) 
    else: 
        print ("Perdu ! Le nombre était ",...) 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
from random import randint

def plus_ou_moins():
nb_mystere = randint(1,99)
nb_test = int(input(\"Proposez un nombre entre 1 et 99 : \"))
compteur = 1
while nb_mystere != nb_test and compteur < 10 :
compteur = compteur + 1
if nb_mystere > nb_test:
nb_test = int(input(\"Trop petit ! Testez encore : \"))
else:
nb_test = int(input(\"Trop grand ! Testez encore : \"))
if nb_mystere == nb_test:
print (\"Bravo ! Le nombre était \",nb_mystere)
print(\"Nombre d'essais: \",compteur)
else:
print (\"Perdu ! Le nombre était \",nb_mystere)
"}],[{"text":"Programme : Liste et dictionnaire","title":"Sujet n°14","tagtitle":"h1"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
 
 
Écrire une fonction recherche qui prend en paramètres elt un nombre et tab un tableau de nombres, et qui renvoie le tableau des indices de elt dans tab si elt est dans tab et le tableau vide [] sinon. 
 
Exemples : 
>>> recherche(3, [3, 2, 1, 3, 2, 1]) 
[0, 3] 
>>> recherche(4, [1, 2, 3]) 
[] 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def recherche(elt:int, tab:list)->list:
\"\"\" elt est un entier et tab une liste.
La fonction renvoie la liste (éventuellement vide) des indices
où elt se trouve dans la liste tab\"\"\"
lst = []
for i in range(len(tab)):
if elt == tab[i]:
lst.append(i)
return lst

print(recherche(3, [3, 2, 1, 3, 2, 1]))
print(recherche(4, [1, 2, 3]))
"},{"text":";EXERCICE 2 (4 points) 
 
Un professeur de NSI décide de gérer les résultats de sa classe sous la forme d’un dictionnaire :  
  les clefs sont les noms des élèves ; 
  les valeurs sont des dictionnaires dont les clefs sont les types d’épreuves et les valeurs sont les notes obtenues associées à leurs coefficients. 
Avec : 
resultats = {'Dupont':{'DS1' : [15.5, 4], 
                       'DM1' : [14.5, 1], 
                       'DS2' : [13, 4], 
                       'PROJET1' : [16, 3], 
                       'DS3' : [14, 4]}, 
             'Durand':{'DS1' : [6 , 4], 
                       'DM1' : [14.5, 1], 
                       'DS2' : [8, 4], 
                       'PROJET1' : [9, 3], 
                       'IE1' : [7, 2], 
                       'DS3' : [8, 4], 
                       'DS4' :[15, 4]}} 
 
L’élève dont le nom est Durand a ainsi obtenu au DS2 la note de 8 avec un coefficient 4. 
 
Le professeur crée une fonction moyenne qui prend en paramètre le nom d’un de ces élèves et lui renvoie sa moyenne arrondie au dixième.  
 
Compléter le code du professeur ci-dessous : 
 
def moyenne(nom): 
    if nom in ...: 
        notes = resultats[nom] 
        total_points = ... 
        total_coefficients = ... 
        for ...  in notes.values(): 
            note , coefficient = valeurs 
            total_points = total_points + ... * coefficient 
            total_coefficients = ... + coefficient 
        return round( ... / total_coefficients , 1 ) 
    else: 
        return -1 
 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
resultats = {'Dupont':{'DS1' : [15.5, 4],'DM1' : [14.5, 1],'DS2' : [13, 4],'PROJET1' : [16, 3],'DS3' : [14,4]},
'Durand':{'DS1' : [6 , 4],'DM1' : [14.5, 1],'DS2' : [8, 4],'PROJET1' : [9, 3],'IE1' : [7,2],'DS3' : [8,4],'DS4' :[15,4]}}

def moyenne(nom):
if nom in resultats.keys():
notes = resultats[nom]
total_points= 0
total_coefficients= 0
for valeurs in notes.values(): # valeurs est une liste de deux nombres : note et coefficient
note ,coefficient = valeurs
total_points= total_points+ note * coefficient
total_coefficients= total_coefficients + coefficient
return round( total_points / total_coefficients, 1 )
else:
return -1
"}],[{"text":"Programme : Liste, dichtionnaire et poo","title":"Sujet n°15"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
 
 
Écrire une fonction RechercheMinMax qui prend en paramètre un tableau de nombres non triés tab, et qui renvoie la plus petite et la plus grande valeur du tableau sous la forme d’un dictionnaire à deux clés ‘min’ et ‘max’. Les tableaux seront représentés sous forme de liste Python. 
 
Exemples : 
>>> tableau = [0, 1, 4, 2, -2, 9, 3, 1, 7, 1] 
>>> resultat = rechercheMinMax(tableau) 
>>> resultat 
{'min': -2, 'max': 9} 
 
>>> tableau = [] 
>>> resultat = rechercheMinMax(tableau) 
>>> resultat 
{'min': None, 'max': None} 
 
   
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def rechercheMinMax(tab:list)->dict:
\"\"\"tab est une liste d'entiers, pas forcément triés.
La fonction renvoie un dictionnaire de clés \"min\" et \"max\"
dont les valeurs associées sont le minimum et le maximum de cette liste.\"\"\"
if len(tab)>0: #cas d'un tableau non vide
min,max = tab[0],tab[0]
for i in range(1,len(tab)):
if tab[i]>max:
max = tab[i]
if tab[i]<min:
min = tab[i]
return {\"min\":min,\"max\":max}
else:
return {\"min\":None,\"max\":None}

# test
tableau = [0,1,4,2,-2,9,3,1,7,1]
print(rechercheMinMax(tableau))
tableau = []
print(rechercheMinMax(tableau))
"},{"text":";EXERCICE 2 (4 points) 
 
On dispose d’un programme permettant de créer un objet de type PaquetDeCarte, selon les éléments indiqués dans le code ci-dessous. 
Compléter ce code aux endroits indiqués par #A compléter, puis ajouter des assertions dans l’initialiseur de Carte, ainsi que dans la méthode getCarteAt(). 
 
class Carte: 
    """Initialise Couleur (entre 1 à 4), et Valeur (entre 1 à 13)""" 
    def __init__(self, c, v): 
        self.Couleur = c 
        self.Valeur = v 
 
    """Renvoie le nom de la Carte As, 2, ... 10,  
       Valet, Dame, Roi""" 
    def getNom(self): 
        if ( self.Valeur > 1 and self.Valeur < 11): 
            return str( self.Valeur) 
        elif self.Valeur == 11: 
            return "Valet" 
        elif self.Valeur == 12: 
            return "Dame" 
        elif self.Valeur == 13: 
            return "Roi" 
        else: 
            return "As" 
 
    """Renvoie la couleur de la Carte (parmi pique, coeur, carreau, trefle""" 
    def getCouleur(self): 
        return ['pique', 'coeur', 'carreau', 'trefle'][self.Couleur] 
 
class PaquetDeCarte: 
    def __init__(self): 
        self.contenu = [] 
 
    """Remplit le paquet de cartes""" 
    def remplir(self): 
  #A compléter 
 
    """Renvoie la Carte qui se trouve à la position donnée""" 
    def getCarteAt(self, pos): 
        #A compléter 
 
 
  
 Exemple :  
>>> unPaquet = PaquetDeCarte() 
>>> unPaquet.remplir() 
>>> uneCarte = unPaquet.getCarteAt(20) 
>>> print(uneCarte.getNom() + " de " + uneCarte.getCouleur()) 
6 de coeur  
 
 
 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
class Carte:
\"\"\"Initialise Couleur (entre 1 à 4), et Valeur (entre 1 à 13)\"\"\"
def __init__(self, c, v):
assert type(c)==int and c>0 and c<5, \"le premier argument doit être un nomnre entier entre 1 et 4\"
assert type(v)==int and v>0 and v<14, \"le second argument doit être un nomnre entier entre 1 et 13\"
self.Couleur = c
self.Valeur = v

\"\"\"Renvoie le nom de la Carte As, 2, ... 10,
Valet, Dame, Roi\"\"\"
def getNom(self):
if ( self.Valeur > 1 and self.Valeur < 11):
return str( self.Valeur)
elif self.Valeur == 11:
return \"Valet\"
elif self.Valeur == 12:
return \"Dame\"
elif self.Valeur == 13:
return \"Roi\"
else:
return \"As\"

\"\"\"Renvoie la couleur de la Carte (parmi pique, coeur, carreau, trefle\"\"\"
def getCouleur(self):
return ['pique', 'coeur', 'carreau', 'trefle' ][self.Couleur-1]

class PaquetDeCarte:
def __init__(self):
self.contenu = []

\"\"\"Remplit le paquet de cartes\"\"\"
def remplir(self):
for c in range(1,5):
for v in range(1,14):
self.contenu.append(Carte(c,v))
return self.contenu


\"\"\"Renvoie la Carte qui se trouve à la position donnée\"\"\"
def getCarteAt(self, pos):
assert type(pos)==int and pos>=0 and pos<52, \"Le jeu ne contient que 52 cartes : veuillez donner une position correspondant à un nombre entier entre 0 et 51\"
return self.contenu[pos]

# tests :
unPaquet = PaquetDeCarte()
unPaquet.remplir()
uneCarte = unPaquet.getCarteAt(20)
print(uneCarte.getNom()+ \" de \" + uneCarte.getCouleur())
"}],[{"text":"Programme : Liste et représentation des données","title":"Sujet n°16"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
 
 
Écrire une fonction moyenne qui prend en paramètre un tableau non vide de nombres flottants  et  qui  renvoie  la  moyenne  des  valeurs  du  tableau.  Les  tableaux  seront représentés sous forme de liste Python. 
 
Exemples : 
>>> moyenne([1.0]) 
1.0 
 
>>> moyenne([1.0, 2.0, 4.0]) 
2.3333333333333335 
 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def moyenne(tab:list)->float:
\"\"\"tab est un tableau, non vide, de nombres flottants.
La fonction renvoie la moyenne de ces nombres\"\"\"
somme = tab[0]
n = len(tab)
for i in range(1,n):
somme += tab[i]
return somme/n

#tests :
print(moyenne([1.0]))
print(moyenne([1.0,2.0,4.0]))
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
On considère la fonction dec_to_bin ci-dessous qui prend en paramètre un entier positif a  en écriture décimale et qui renvoie son écriture binaire sous la forme d'une chaine de caractères.  

def dec_to_bin(a): 
    bin_a = ... 
    a = a//2 
    while a ... : 
        bin_a = ... + bin_a 
        a = ... 
    return bin_a 
 
Compléter la fonction dec_to_bin. 
Exemples :  
>>> dec_to_bin(83) 
'1010011' 
>>> dec_to_bin(127) 
'1111111' 
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def dec_to_bin(a):
bin_a = str(a%2)
a = a//2
while a != 0 : # tant que le quotient de la division euclidienne n'est pas nul
bin_a = str(a%2) + bin_a
a = a//2
return bin_a

# tests
print(dec_to_bin(83))
print(dec_to_bin(127))
"}],[{"text":"Programme : Liste et tris","title":"Sujet n°17"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
 
 
Écrire une fonction RechercheMin qui prend en paramètre un tableau de nombres non trié tab, et qui renvoie l'indice de la première occurrence du minimum de ce tableau. Les tableaux seront représentés sous forme de liste Python. 
 
Exemples : 
>>> indice_du_min([5]) 
0 
>>> indice_du_min([2, 4, 1]) 
2 
>>> indice_du_min([5, 3, 2, 2, 4]) 
2 
 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def indice_du_min(tab:list)->int:
\"\"\"tab est un tableau non vide, non trié, de nombres.
La fonction renvoie l'indice de la première occurrence du minimum de ce tableau\"\"\"
min = tab[0]
indice = 0
n = len(tab)
for i in range(1,n):
if min>tab[i]:
indice = i
min = tab[i]
return indice

#tests :
print(indice_du_min([5]))
print(indice_du_min([2,4,1]))
print(indice_du_min([5,3,2,2,4]))
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
On considère la fonction separe ci-dessous qui prend en argument un tableau tab dont les éléments sont des 0 et des 1 et qui sépare les 0 des 1 en plaçant les 0 en début de tableau et les 1 à la suite. 

def separe(tab): 
    i = 0 
    j = ... 
    while i < j : 
        if tab[i] == 0 : 
            i = ... 
        else : 
            tab[i], tab[j] = ... 
            j = ... 
    return tab 
 
Compléter la fonction separe ci-dessus. 
Exemples :  
>>> separe([1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0]) 
[0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1] 
 
>>> separe([1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0]) 
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1] 
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def separe(tab):
i = 0
j = len(tab)-1
while i < j :
if tab[i] == 0 :
i = i+1 # jusqu'au rang i+1 que des 0 désormais
else :
tab[i], tab[j] = tab[j], tab[i] # permutation : le 1 est mis en position j
j = j-1 # à partir du rang j que des 1 désormais
return tab

# tests :
print(separe([1,0,1,0,1,0,1,0]))
print(separe([1,0,0,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,1,1,0]))
"}],[{"text":"Programme : Liste et tris","title":"Sujet n°18"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Écrire une fonction recherche qui prend en paramètres elt un nombre entier et tab un tableau de nombres entiers, et qui renvoie l’indice de la première occurrence de elt dans tab si elt est dans tab et -1 sinon. 
 
Exemples : 
>>> recherche(1, [2, 3, 4]) 
-1 
>>> recherche(1, [10, 12, 1, 56]) 
2 
>>> recherche(50, [1, 50, 1]) 
1 
>>> recherche(15, [8, 9, 10, 15]) 
3 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def recherche(elt:int, tab:list)->int:
\"\"\" elt est un entier recherché dans un tableau tab.
La fonction renvoie soit l'indice de la première occurence, soit -1
si elt n'est pas un élément du tableau.\"\"\"
trouve = False
i = 0
indice = -1
while not trouve and i < len(tab):
if tab[i] == elt:
trouve = True
indice = i
i = i+1
return indice

# tests :
print(recherche(1,[2,3,4]))
print(recherche(1,[10,12,1,56]))
print(recherche(50,[1,50,1]))
print(recherche(15,[8,9,10,15]))
print(recherche(1,[1,50,1])) # vérifier le renvoi de la première occurence
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
On considère la fonction insere ci-dessous qui prend en argument un entier a et un tableau tab d'entiers triés par ordre croissant. Cette fonction insère la valeur a dans le tableau et renvoie le nouveau tableau. Les tableaux seront représentés sous la forme de listes python. 
 
def insere(a, tab): 
    l = list(tab) #l contient les mêmes éléments que tab 
    l.append(a) 
    i = ... 
    while a < ... :  
      l[i+1] = ... 
      l[i] = a 
      i = ... 
    return l 
 
Compléter la fonction insere ci-dessus. 
 
Exemples : 
 
>>> insere(3,[1,2,4,5]) 
[1, 2, 3, 4, 5] 
>>> insere(10,[1,2,7,12,14,25]) 
[1, 2, 7, 10, 12, 14, 25] 
>>> insere(1,[2,3,4]) 
[1, 2, 3, 4] 
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def insere(a, tab):
l = list(tab) #l contient les mêmes éléments que tab
l.append(a)
i = len(l)-2 # le dernier élément est a
while a < tab[i] and i>=0:
l[i+1] = l[i]
l[i] = a
i = i-1
return l

# tests :
print(insere(3,[1,2,4,5]))
print(insere(10,[1,2,7,12,14,25]))
print(insere(1,[2,3,4]))
"}],[{"text":"Programme : Liste et dichotomie","title":"Sujet n°19"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Écrire une fonction recherche qui prend en paramètres un tableau tab de nombres entiers triés par ordre croissant et un nombre entier n, et qui effectue une recherche dichotomique du nombre entier n dans le tableau non vide tab.  
Cette fonction doit renvoyer un indice correspondant au nombre cherché s’il est dans le tableau, -1 sinon. 
 
Exemples: 
>>> recherche([2, 3, 4, 5, 6], 5) 
3 
>>> recherche([2, 3, 4, 6, 7], 5) 
-1 
 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def recherche(tab:list, n:int, )->int:
\"\"\" n est un nombre entier recherché dans un tableau tab non vide et trié par ordre croissant.
La fonction effectue une recherche dichotomique de n dans let ableau non vide tab,
elle renvoie soit un indice correspondant au nombre cherché, soit -1
si l'entier n n'est pas un élément du tableau.\"\"\"
ind_inf = 0
ind_sup = len(tab)-1
while ind_inf <= ind_sup:
milieu = (ind_inf+ind_sup)//2 # partie entière de la position moyenne dans le tabaleau où peut se trouver le nombre cherché
if tab[milieu] == n: # nombre n trouvé !
return milieu
else:
if tab[milieu] > n: # le nombre n est donc dans la première moitié du tableau restant
ind_sup = milieu-1
else: # le nombre n est donc dans la seconde moitié du tableau restant
ind_inf = milieu+1
return -1 # le nombre n n'est pas dans la tableau donné.


# tests :
print(recherche([2, 3, 4, 5, 6], 5))
print(recherche([2, 3, 4, 6, 7], 5))
print(recherche([2, 5, 5, 6, 7, 8, 9], 5)) # vérifier quand le nombre n apparaît plusieiurs fois
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
Le codage de César transforme un message en changeant chaque lettre en la décalant dans l’alphabet.  
Par exemple, avec un décalage de 3, le A se transforme en D, le B en E, ..., le X en A, le Y en B et le Z en C. Les autres caractères (‘!’,’ ?’…) ne sont pas codés. 
La fonction position_alphabet ci-dessous prend en paramètre un caractère lettre et renvoie la position de lettre dans la chaîne de caractères ALPHABET s’il s’y trouve et -1 sinon. 
La fonction cesar prend en paramètre une chaîne de caractères message et un nombre entier decalage et renvoie le nouveau message codé avec le codage de César utilisant le décalage decalage. 
 
 
 
 
 
 
 
  
 ALPHABET='ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ' 
 
def position_alphabet(lettre): 
    return ALPHABET.find(lettre) 
 
def cesar(message, decalage): 
    resultat = '' 
    for ... in message : 
        if lettre in ALPHABET : 
            indice = ( ... )%26 
            resultat = resultat + ALPHABET[indice] 
        else: 
            resultat = ... 
    return resultat 
 
Compléter la fonction cesar. 
Exemples : 
>>> cesar('BONJOUR A TOUS. VIVE LA MATIERE NSI !',4) 
'FSRNSYV E XSYW. ZMZI PE QEXMIVI RWM !' 
 
>>> cesar('GTSOTZW F YTZX. ANAJ QF RFYNJWJ SXN !',-5) 
'BONJOUR A TOUS. VIVE LA MATIERE NSI !' 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
ALPHABET='ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'

def position_alphabet(lettre):
return ALPHABET.find(lettre)

def cesar(message, decalage):
resultat = ''
for lettre in message :
if lettre in ALPHABET :
indice = (position_alphabet(lettre) + decalage)%26
resultat = resultat + ALPHABET[indice]
else:
resultat = resultat + lettre # la lettre n'est pas codée
return resultat

# tests :
print(cesar('BONJOUR A TOUS. VIVE LA MATIERE NSI !',4))
print(cesar('GTSOTZW F YTZX. ANAJ QF RFYNJWJ SXN !',-5))
"}],[{"text":"Programme : Liste et programmation fonctionnelle","title":"Sujet n°20"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
On a relevé les valeurs moyennes annuelles des températures à Paris pour la période allant de 2013 à 2019. Les résultats ont été récupérés sous la forme de deux listes : l’une pour les températures, l’autre pour les années : 
 
t_moy = [14.9, 13.3, 13.1, 12.5, 13.0, 13.6, 13.7] 
annees = [2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019] 
 
Écrire la fonction mini qui prend en paramètres le tableau releve  des relevés et le tableau date des dates et qui renvoie la plus petite valeur relevée au cours de la période et l’année correspondante. 

Exemple : 
>>> mini(t_moy, annees) 
12.5, 2016 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def mini(releve:list, date:list)->tuple:
\"\"\" les deux paramètres sont des tableaux non vides de même longueur, le renvoi est un tuple.
La fonction renvoie la valeur minimum du tableau releve couplé
à l'année correspondante\"\"\"
t_min = releve[0]
an = 0
for i in range(1,len(releve)):
if t_min>releve[i]:
t_min = releve[i]
an = i
return t_min,date[an]

# tests :
t_moy = [14.9, 13.3, 13.1, 12.5, 13.0, 13.6, 13.7]
annees = [2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019]
print(mini(t_moy, annees))
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
Un mot palindrome peut se lire de la même façon de gauche à droite ou de droite à gauche : bob, radar, et non sont des mots palindromes. 
De même certains nombres sont eux aussi des palindromes : 33, 121, 345543. 
L’objectif de cet exercice est d’obtenir un programme Python permettant de tester si un nombre est un nombre palindrome. 
Pour remplir cette tâche, on vous demande de compléter le code des trois fonctions ci-dessous sachant que la fonction est_nbre_palindrome s’appuiera sur la fonction est_palindrome qui elle-même s’appuiera sur la fonction inverse_chaine. 
La fonction inverse_chaine inverse l'ordre des caractères d'une chaîne de caractères chaine et renvoie la chaîne inversée. 
La  fonction  est_palindrome  teste  si  une  chaine  de  caractères  chaine  est  un palindrome. Elle renvoie True si c’est le cas et False sinon. Cette fonction s’appuie sur la fonction précédente. 
La fonction est_nbre_palindrome teste si un nombre nbre est un palindrome. Elle renvoie True si c’est le cas et False sinon. Cette fonction s’appuie sur la fonction précédente. 
 
 
 
  
 Compléter le code des trois fonctions ci-dessous. 
def inverse_chaine(chaine): 
    result = ... 
    for caractere in chaine: 
       result = ... 
    return result 
 
def est_palindrome(chaine): 
    inverse = inverse_chaine(chaine) 
    return ... 
     
def est_nbre_palindrome(nbre): 
    chaine = ... 
    return est_palindrome(chaine) 
 
Exemples :  
>>> inverse_chaine('bac') 
'cab' 
>>> est_palindrome('NSI') 
False 
>>> est_palindrome('ISN-NSI') 
True 
>>>est_nbre_palindrome(214312) 
False 
>>>est_nbre_palindrome(213312) 
True 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def inverse_chaine(chaine):
result = \"\"
for caractere in chaine:
result = caractere + result
return result

def est_palindrome(chaine):
inverse = inverse_chaine(chaine)
return inverse==chaine

def est_nbre_palindrome(nbre):
chaine = str(nbre)
return est_palindrome(chaine)

# tests :
print(inverse_chaine('bac'))
print(est_palindrome('NSI'))
print(est_palindrome('ISN-NSI'))
print(est_nbre_palindrome(214312))
print(est_nbre_palindrome(213312))
"}],[{"text":"Programme : Liste et représentation des données","title":"Sujet n°21"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Écrire  une  fonction  python  appelée  nb_repetitions  qui  prend  en  paramètres  un élément elt et une liste tab et renvoie le nombre de fois où l’élément apparaît dans la liste.  
 
Exemples :  
>>> nb_repetitions(5,[2,5,3,5,6,9,5]) 
3 
>>> nb_repetitions('A',[ 'B', 'A', 'B', 'A', 'R']) 
2 
>>> nb_repetitions(12,[1, '! ',7,21,36,44]) 
0 
 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def nb_repetitions(elt, tab:list)->int:
\"\"\" tab est un tableau implémenté sous forme d'une liste.
elt est un caractère ou un nombre.
La fonction renvoie le nombre entier correspondant au nombre d'éléments
de la liste tab égaux à l'élément elt\"\"\"
nb = 0
for element in tab:
if elt == element:
nb = nb+1
return nb

# tests :
print(nb_repetitions(5,[2,5,3,5,6,9,5]))
print(nb_repetitions('A',['B','A','B','A','R']))
print(nb_repetitions(12,[1,'!',7,21,36,44]))
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
Pour rappel, la conversion d’un nombre entier positif en binaire peut s’effectuer à l’aide des  divisions successives comme illustré ici : 
 
 
 
 
 
 
Voici une fonction python basée sur la méthode des divisions successives permettant de convertir un nombre entier positif en binaire :   
 
def binaire(a): 
    bin_a = str(...) 
    a = a // 2 
    while a ... : 
        bin_a = ...(a%2) + ... 
        a = ... 
    return bin_a 
  
Compléter la fonction binaire. 
 
Exemples : 
  
>>> binaire(0)  
'0' 
>>> binaire(77) 
'1001101'  
 
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def binaire(a):
bin_a = str(a%2) # bit de poids faible
a = a // 2
while a != 0 :
bin_a = str(a%2) + bin_a # concatenation par la gauche pour ajouter le bit de plus plus fort
a = a // 2
return bin_a

# tests :
print(binaire(0))
print(binaire(77))
"}],[{"text":"Programme : Liste et algorithme glouton","title":"Sujet n°22"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Écrire en langage Python une fonction recherche prenant comme paramètres une variable a de type numérique (float ou int) et un tableau t (type list) et qui renvoie le nombre d'occurrences de a dans t. 
 
Exemples d'utilisations de la fonction recherche : 
 
>>> recherche(5,[]) 
0 
>>> recherche(5,[-2, 3, 4, 8]) 
0 
>>> recherche(5,[-2, 3, 1, 5, 3, 7, 4]) 
1 
>>> recherche(5,[-2, 5, 3, 5, 4, 5]) 
3 
 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def recherche(a, t:list)->int:
\"\"\" t est un tableau implémenté sous forme d'une liste.
a est un nombre entier ou flottant.
La fonction renvoie le nombre entier correspondant au nombre d'éléments
de la liste t égaux à l'élément a\"\"\"
nb = 0
for elt in t :
if elt == a:
nb = nb+1
return nb

# tests :
print(recherche(5,[]))
print(recherche(5,[-2,3,4,8]))
print(recherche(5,[-2,3,1,5,3,7,4]))
print(recherche(5,[-2,5,3,5,4,5]))
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
La fonction rendu_monnaie_centimes  prend en paramètres deux nombres entiers positifs s_due  et  s_versee et elle permet de procéder au rendu de monnaie de la différence s_versee – s_due pour des achats effectués avec le système de pièces de la zone Euro. On utilise pour cela un algorithme qui commence par rendre le maximum de pièces de plus grandes valeurs et ainsi de suite. La fonction renvoie la liste des pièces qui composent le rendu. 
Toutes les sommes sont exprimées en centimes d’euros. Les valeurs possibles pour les pièces sont donc [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200]. 
Ainsi,  l’instruction  rendu_monnaie_centimes(452, 500)  renverra  la  liste [20, 20, 5, 2, 1].  
En effet, la somme à rendre est de 48 centimes soit 20 + 20 + 5 + 2 + 1. 

Le code de la fonction est donné ci-dessous : 

def rendu_monnaie_centimes(s_due, s_versee): 
    pieces = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200] 
    rendu = ... 
    a_rendre = ... 
    i = len(pieces) - 1 
    while a_rendre > ... : 
        if pieces[i] <= a_rendre : 
            rendu.append(...) 
            a_rendre = ... 
        else : 
            i = ... 
    return rendu 
  
  
Compléter ce code pour qu’il donne : 
>>> rendu_monnaie_centimes(700,700) 
[] 
>>> rendu_monnaie_centimes(112,500) 
[200, 100, 50, 20, 10, 5, 2, 1] 
 
 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def rendu_monnaie_centimes(s_due, s_versee):
pieces = [1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200]
rendu = []
a_rendre = s_versee - s_due
i = len(pieces) - 1
while a_rendre > 0 :
if pieces[i] <= a_rendre :
rendu.append(pieces[i])
a_rendre = a_rendre - pieces[i]
else :
i = i-1 # on considère la pièce précédente dans la cas où la pièce actuelle est de valeur trop grande
return rendu

# tests :
print(rendu_monnaie_centimes(700,700))
print(rendu_monnaie_centimes(112,500))
"}],[{"text":"Programme : Liste, dictionnaire er tris","title":"Sujet n°23"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
L’occurrence d’un caractère dans un phrase est le nombre de fois où ce caractère est présent. 

Exemples :  
  l’occurrence du caractère ‘o’ dans ‘bonjour’ est 2 ; 
  l’occurrence du caractère ‘b’ dans ‘Bébé’ est 1 ; 
  l’occurrence du caractère ‘B’ dans ‘Bébé’ est 1 ; 
  l’occurrence du caractère ‘ ‘ dans ‘Hello world !’ est 2. 
On cherche les occurrences des caractères dans une phrase. On souhaite stocker ces occurrences dans un dictionnaire dont les clefs seraient les caractères de la phrase et les valeurs l’occurrence de ces caractères. 

Par exemple : avec la phrase 'Hello world !' le dictionnaire est le suivant :  
{'H': 1,'e': 1,'l': 3,'o': 2,' ': 2,'w': 1,'r': 1,'d': 1,'!': 1} 
(l’ordre des clefs n’ayant pas d’importance). 

Écrire une fonction occurence_lettres avec prenant comme paramètre une variable phrase de type str. Cette fonction doit renvoyer un dictionnaire de type constitué des occurrences des caractères présents dans la phrase. 
 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def occurrence_lettres(phrase):
\"\"\"\"\"\"
assert type(phrase)==str, \"Veuillez saisir une chaîne de caractères comme argument\"
dico={}
for lettre in phrase:
if lettre in dico.keys():
dico[lettre]+=1
else :
dico[lettre]=1
return dico


def test():
assert(occurrence_lettres(\"Hello world !\")=={'H': 1, 'e': 1, 'l' : 3, 'o': 2, ' ': 2, 'w': 1, 'r': 1, 'd': 1, '!': 1})
phrase=\"A vous de jouer\"
print(occurrence_lettres(phrase))
return None

test()

"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
La fonction fusion prend deux listes L1,L2 d’entiers triées par ordre croissant et les fusionne en une liste triée L12 qu’elle renvoie. 

Le code Python de la fonction est  

def fusion(L1,L2): 
    n1 = len(L1) 
    n2 = len(L2) 
    L12 = [0]*(n1+n2) 
    i1 = 0 
    i2 = 0 
    i = 0 
    while i1 < n1 and ... : 
        if L1[i1] < L2[i2]: 
            L12[i] = ... 
            i1 = ... 
        else: 
            L12[i] = L2[i2] 
  
             i2 = ... 
        i += 1 
    while i1 < n1: 
      L12[i] = ... 
      i1 = i1 + 1 
      i = ... 
    while i2 < n2: 
      L12[i] = ... 
      i2 = i2 + 1 
      i = ... 
    return L12 
 
Compléter le code. 

Exemple : 
>>> fusion([1,6,10],[0,7,8,9]) 
[0, 1, 6, 7, 8, 9, 10] 
 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def fusion(L1,L2):
n1 = len(L1)
n2 = len(L2)
L12 = [0]*(n1+n2)
i1 = 0
i2 = 0
i = 0
while i1 < n1 and i2 < n2 :
if L1[i1] < L2[i2]:
L12[i] = L1[i1]
i1 = i1+1
else:
L12[i] = L2[i2]
i2 = i2+1
i += 1
while i1 < n1:
L12[i] = L1[i1]
i1 = i1 + 1
i = i+1
while i2 < n2:
L12[i] = L2[i2]
i2 = i2 + 1
i = i+1
return L12


assert fusion([1,6,10],[0,7,8,9]) == [0, 1, 6, 7, 8, 9, 10]
assert fusion([1],[0,7,8,9]) == [0, 1, 7, 8, 9]
assert fusion([1,6,10],[0,7]) == [0, 1, 6, 7, 10]
"}],[{"text":"Programme : Liste, représentation des données et poo","title":"Sujet n°24"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Écrire une fonction recherche  qui prend en paramètres elt un nombre et tab un tableau de nombres, et qui renvoie l’indice de la dernière occurrence de elt dans tab si elt est dans tab et le -1 sinon. 
 
Exemples : 
>>> recherche(1,[2,3,4]) 
-1 
>>> recherche(1,[10,12,1,56]) 
2 
>>> recherche(1,[1,50,1]) 
2 
>>> recherche(1,[8,1,10,1,7,1,8]) 
5 
 
 
   
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def recherche(elt:int, tab:list)->int:
\"\"\" tab est un tableau implémenté sous forme d'une liste.
elt est un nombre entier.
La fonction renvoie le nombre entier correspondant à l'indice de la dernière occurence de l'élément
elt dans la liste tab ou -1 si cet élément elt n'appartient pas à cette liste tab\"\"\"
indice = -1
for i in range(len(tab)):
if elt == tab[i]:
indice = i
return indice

# tests :
print(recherche(1,[2,3,4]))
print(recherche(1,[10,12,1,56]))
print(recherche(1,[1,50,1]))
print(recherche(1,[8,1,10,1,7,1,8]))
"},{"text":";EXERCICE 2 (4 points) 
 
On définit une classe gérant une adresse IPv4. 
On rappelle qu’une adresse IPv4 est une adresse de longueur 4 octets, notée en décimale à point, en séparant chacun des octets par un point. On considère un réseau privé avec une plage d’adresses IP de 192.168.0.0 à 192.168.0.255. 
On considère que les adresses IP saisies sont valides. 
Les adresses IP 192.168.0.0 et 192.168.0.255 sont des adresses réservées.  
Le code ci-dessous implémente la classe AdresseIP. 
class AdresseIP: 
 
    def __init__(self, adresse): 
        self.adresse = ... 
    
    def liste_octet(self): 
        """renvoie une liste de nombres entiers, 
           la liste des octets de l'adresse IP""" 
        return [int(i) for i in self.adresse.split(".")]  
         
    def est_reservee(self): 
        """renvoie True si l'adresse IP est une adresse 
           réservée, False sinon""" 
        return ... or ... 
              
    def adresse_suivante(self): 
        """renvoie un objet de AdresseIP avec l'adresse  
           IP qui suit l’adresse self 
           si elle existe et False sinon""" 
        if ... < 254: 
            octet_nouveau = ... + ... 
            return AdresseIP('192.168.0.' + ...) 
        else: 
            return False 
 
Compléter le code ci-dessus et instancier trois objets : adresse1, adresse2, adresse3 avec respectivement les arguments suivants :  
'192.168.0.1', '192.168.0.2', '192.168.0.0' 
 
Vérifier que : 
>>> adresse1.est_reservee() 
False 
>>> adresse3.est_reservee() 
True 
>>> adresse2.adresse_suivante().adresse 
'192.168.0.3' 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
class AdresseIP:

def __init__(self, adresse):
self.adresse = adresse # l'adresse saisie est de type chaîne de caractères

def liste_octet(self):
\"\"\"renvoie une liste de nombres entiers,
la liste des octets de l'adresse IP\"\"\"
return [int(i) for i in self.adresse.split(\".\")]

def est_reservee(self):
\"\"\"renvoie True si l'adresse IP est une adresse
réservée, False sinon\"\"\"
return self.adresse=='192.168.0.0' or self.adresse=='192.168.0.255' # prendre en compte le type des deux adresses réservées.

def adresse_suivante(self):
\"\"\"renvoie un objet de AdresseIP avec l'adresse
IP qui suit l'adresse self
si elle existe et False sinon\"\"\"
if self.liste_octet()[3] < 254: # dernier octet de l'adresse. Attention à ne pas oublier () à la fin de la méthode !
octet_nouveau = self.liste_octet()[3] + 1
return AdresseIP('192.168.0.' + str(octet_nouveau)) # Attention à bien convertir le nombre pour l'octet en chaîne de caractères
else:
return False

# tests :
# instanciations :
adresse1 = AdresseIP('192.168.0.1')
adresse2 = AdresseIP('192.168.0.2')
adresse3 = AdresseIP('192.168.0.0')

# tests des méthodes
print(adresse1.est_reservee())
print(adresse3.est_reservee())
print(adresse2.adresse_suivante().adresse)
"}],[{"text":"Programme : Liste et récursivité","title":"Sujet n°25"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Écrire une fonction recherche qui prend en paramètre un tableau de nombres entiers tab,  et  qui  renvoie  la  liste  (éventuellement  vide)  des  couples  d'entiers  consécutifs successifs qu'il peut y avoir dans tab. 

Exemples : 
>>> recherche([1, 4, 3, 5]) 
[] 
>>> recherche([1, 4, 5, 3]) 
[(4, 5)] 
>>> recherche([7, 1, 2, 5, 3, 4]) 
[(1, 2), (3, 4)] 
>>> recherche([5, 1, 2, 3, 8, -5, -4, 7]) 
[(1, 2), (2, 3), (-5, -4)] 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def recherche(tab:list)->list:
\"\"\"tab est un tableau implémenté sous forme d'une liste de nombres entiers.
La fonction renvoie la liste des couples d'entiers consécutifs successifs éventuels de cette liste\"\"\"
l_consec = []
for i in range(0,len(tab)-1):
if tab[i+1] == tab[i]+1:
l_consec.append((tab[i],tab[i+1]))
return l_consec

# tests :
assert recherche([1, 4, 3, 5])==[]
assert recherche([1, 4, 5, 3])==[(4, 5)]
assert recherche([7, 1, 2, 5, 3, 4])==[(1, 2), (3, 4)]
assert recherche([5, 1, 2, 3, 8, -5, -4, 7])==[(1, 2), (2, 3), (-5, -4)]
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
Soit une  image  binaire  représentée  dans un  tableau à 2 dimensions. Les  éléments M[i][j], appelés pixels, sont égaux soit à 0 soit à 1. 
Une composante d’une image est un sous-ensemble de l’image constitué uniquement de 1 et de 0 qui sont côte à côte, soit horizontalement soit verticalement.  
Par exemple, les composantes de 
0  0  1  0 
M =   0  1  0  1 
1  1  1  0 
0  1  1  0 

sont   
0  0  1  0 
M =   0  1  0  1 
1  1  1  0 
0  1  1  0 
   
On souhaite, à partir d’un pixel égal à 1 dans une image M, donner la valeur val à tous les pixels de la composante à laquelle appartient ce pixel.  
La fonction propager prend pour paramètre une image M, deux entiers i et j et une valeur entière val. Elle met à la valeur val tous les pixels de la composante du pixel M[i][j] s’il vaut 1 et ne fait rien s’il vaut 0. 
 
  
 Par exemple, propager(M,2,1,3) donne 
0  0  1  0 
M =   0  3  0  1 
3  3  3  0 
0  3  3  0 
   
Compléter le code récursif de la fonction propager donné ci-dessous 
def propager(M, i, j, val): 
    if M[i][j]== ...: 
        return 
 
    M[i][j]=val 
 
    # l'élément en haut fait partie de la composante 
    if ((i-1) >= 0 and M[i-1][j] == ...): 
        propager(M, i-1, j, val) 
 
    # l'élément en bas fait partie de la composante 
    if ((...) < len(M) and M[i+1][j] == 1): 
        propager(M, ..., j, val) 
 
    # l'élément à gauche fait partie de la composante 
    if ((...) >= 0 and M[i][j-1] == 1): 
        propager(M, i, ..., val) 
 
    # l'élément à droite fait partie de la composante 
    if ((...) < len(M) and M[i][j+1] == 1): 
        propager(M, i, ..., val) 
 
Exemple : 
>>> M = [[0,0,1,0],[0,1,0,1],[1,1,1,0],[0,1,1,0]] 
>>> propager(M,2,1,3) 
>>> M 
[[0, 0, 1, 0], [0, 3, 0, 1], [3, 3, 3, 0], [0, 3, 3, 0]] 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def propager(M, i, j, val):
if M[i][j]== 0: # cas où le pixel vaut 0
return None

M[i][j]=val

# l'élément en haut fait partie de la composante
if ((i-1) >= 0 and M[i-1][j] == 1):
propager(M, i-1, j, val)

# l'élément en bas fait partie de la composante
if ((i+1) < len(M) and M[i+1][j] == 1):
propager(M, i+1, j, val)

# l'élément à gauche fait partie de la composante
if ((j-1) >= 0 and M[i][j-1] == 1):
propager(M, i, j-1, val)

# l'élément à droite fait partie de la composante
if ((j+1) < len(M) and M[i][j+1] == 1):
propager(M, i, j+1, val)

# tests :
M = [[0,0,1,0],[0,1,0,1],[1,1,1,0],[0,1,1,0]]
propager(M,2,1,3)
assert M==[[0, 0, 1, 0], [0, 3, 0, 1], [3, 3, 3, 0], [0, 3, 3, 0]]
"}],[{"text":"Programme : Liste et programmation fonctionnelle","title":"Sujet n°26"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Écrire une fonction occurrence_max prenant en paramètres une chaîne de caractères chaine et qui renvoie le caractère le plus fréquent de la chaîne. La chaine ne contient que des lettres en minuscules sans accent. 
On pourra s’aider du tableau  alphabet=['a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l','m','n','o,','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z'] et du tableau occurrence de 26 éléments où l’on mettra dans occurrence[i] le nombre d’apparitions de alphabet[i]dans la chaine. Puis on calculera l’indice k d’un maximum du tableau occurrence et on affichera alphabet[k]. 

Exemple : 
>>> ch='je suis en terminale et je passe le bac et je souhaite 
poursuivre des etudes pour devenir expert en informatique’ 
>>> occurrence_max(ch) 
‘e’ 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
alphabet=['a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k','l','m','n','o,','p','q','r','s','t','u','v','w','x','y','z']

def occurrence_max(chaine:str)->str:
\"\"\"chaine est une chaine de caractères de lettres minuscules.
Fonction qui renvoie la lettre de l'alphabet la plus fréquente
dans la chaine de caractères chaine\"\"\"
occurrence = [0 for i in range(26)] # liste du nombre d'occurrence de chaque lettre
for lettre in chaine:
# index de la lettre dans l'alphabet
# avec la méthode index :
# indice = alphabet.index(lettre)
# sans la méthode index :
for i in range(26):
if lettre == alphabet[i]:
indice = i
occurrence[i] += 1

# occurence maximale :
ind_max = 0
for i in range(1,26):
if occurrence[ind_max]<occurrence[i]:
ind_max = i
return alphabet[ind_max]

# tests :
ch='je suis en terminale et je passe le bac et je souhaite poursuivre des etudes pour devenir expert en informatique'
assert occurrence_max(ch) =='e'
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
On considère une image en 256 niveaux de gris que l’on représente par une grille de nombres, c’est-à-dire une liste composée de sous-listes toutes de longueurs identiques. 
La largeur de l’image est donc la longueur d’une sous-liste et la hauteur de l’image est le nombre de sous-listes. 
Chaque sous-liste représente une ligne de l’image et chaque élément des sous-listes est un entier compris entre 0 et 255, représentant l’intensité lumineuse du pixel. 

Compléter le programme ci-dessous : 
 
def nbLig(image): 
    '''renvoie le nombre de lignes de l'image''' 
    return ... 
 
def nbCol(image): 
    '''renvoie la largeur de l'image''' 
    return ... 
 
def negatif(image): 
    '''renvoie le négatif de l'image sous la forme  
       d'une liste de listes''' 
    L = [[0 for k in range(nbCol(image))] for i in 
range(nbLig(image))] # on créé une image de 0 aux mêmes dimensions que le paramètre image  
    for i in range(len(image)): 
        for j in range(...): 
  
             L[i][j] = ... 
    return L 
 
def binaire(image, seuil): 
    '''renvoie une image binarisée de l'image sous la forme  
       d'une liste de listes contenant des 0 si la valeur  
       du pixel est strictement inférieure au seuil  
       et 1 sinon''' 
    L = [[0 for k in range(nbCol(image))] for i in range(nbLig(image))] # on crée une image de 0 aux mêmes dimensions que le paramètre image  
    for i in range(len(image)): 
        for j in range(...): 
            if L[i][j] < ... : 
                L[i][j] = ... 
            else: 
                L[i][j] = ... 
    return L 
 
Exemple :  
>>> img=[[20, 34, 254, 145, 6], [23, 124, 287, 225, 69], [197, 
174, 207, 25, 87], [255, 0, 24, 197, 189]] 
>>> nbLig(img) 
4 
>>> nbCol(img) 
5 
>>> negatif(img) 
[[235, 221, 1, 110, 249], [232, 131, -32, 30, 186], [58, 81, 48, 
230, 168], [0, 255, 231, 58, 66]] 
>>> binaire(img,120) 
[[1, 1, 0, 0, 1], [1, 1, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 1, 1], [0, 1, 1, 0, 0]] 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def nbLig(image):
\"\"\"renvoie le nombre de lignes de l'image\"\"\"
return len(image)

def nbCol(image):
\"\"\"renvoie la largeur de l'image\"\"\"
return len(image[0])

def negatif(image):
\"\"\"renvoie le négatif de l'image sous la forme
d'une liste de listes\"\"\"
L = [[0 for k in range(nbCol(image))] for i in range(nbLig(image))] # on crée une image de 0 aux mêmes dimensions que le paramètre image
for i in range(len(image)):
for j in range(nbCol(image)):
L[i][j] = 255-image[i][j]
return L

def binaire(image, seuil):
\"\"\"renvoie une image binarisée de l'image sous la forme
d'une liste de listes contenant des 0 si la valeur
du pixel est strictement inférieure au seuil
et 1 sinon\"\"\"
L = [[0 for k in range(nbCol(image))] for i in range(nbLig(image))] # on crée une image de 0 aux mêmes dimensions que le paramètre image
for i in range(len(image)):
for j in range(nbCol(image)):
if image[i][j] < seuil :
L[i][j] = 0
else:
L[i][j] = 1
return L

# tests :
img=[[20, 34, 254, 145, 6], [23, 124, 287, 225, 69], [197, 174, 207, 25, 87], [255, 0, 24, 197, 189]]
assert nbLig(img)==4
assert nbCol(img)==5
assert negatif(img)==[[235, 221, 1, 110, 249], [232, 131, -32, 30, 186], [58, 81, 48, 230, 168], [0, 255, 231, 58, 66]]
assert binaire(negatif(img),120)==[[1, 1, 0, 0, 1], [1, 1, 0, 0, 1], [0, 0, 0, 1, 1], [0, 1, 1, 0, 0]]
"}],[{"text":"Programme : Liste et programmation fonctionnelle","title":"Sujet n°27"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
Écrire une fonction moyenne prenant en paramètres une liste d’entiers et qui renvoie la moyenne des valeurs de cette liste. 
 
Exemple : 
>>> moyenne([10,20,30,40,60,110]) 
45.0 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
# Exercice 1, sujet 2
def moyenne(tab:list)->float:
\"\"\"tab est un tableau implémenté sous forme d'une liste de nombre entiers.
La fonction renvoie la moyenne des éléments de cette liste non vide.\"\"\"
som = 0
for elt in tab :
som += elt
return som/len(tab)

assert moyenne([10,20,30,40,60,110])==45.0
"},{"text":">EXERCICE 2 (4 points) 
 
On travaille sur des dessins en noir et blanc obtenu à partir de pixels noirs et blancs : 
 
La figure « cœur » ci-contre va servir d’exemple. 
On la représente par une grille de nombres, c’est-à-dire par  une  liste  composée  de  sous-listes  de  mêmes longueurs. 
Chaque sous-liste représentera donc une ligne du dessin. 
 
 
Dans le code ci-dessous, la fonction affiche permet d’afficher le dessin. Les pixels noirs (1 dans la grille) seront représentés par le caractère "*" et les blancs (0 dans la grille) par deux espaces. 
La fonction zoomListe prend en argument une liste liste_depart et un entier k. Elle renvoie une liste où chaque élément de liste_depart est dupliqué k fois. 
La fonction zoomDessin prend en argument la grille dessin et  renvoie une grille où toutes les lignes de dessin sont zoomées k fois et répétées k fois. 
Soit le code ci-dessous : 
 
coeur = [[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], ' 
         [0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0], ' 
         [0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0], ' 
         [0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0], ' 
         [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0], ' 
         [0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0], ' 
         [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0], ' 
         [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0], ' 
         [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0], ' 
         [0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0], ' 
         [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], ' 
         [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]] 
 
def affiche(dessin): 
    ''' affichage d'une grille : les 1 sont représentés par  
  
         des "*" , les 0 par deux espaces "  " ''' 
    for ligne in dessin: 
        for col in ligne: 
            if col == 1: 
                print(" *",end="") 
            else: 
                print("  ",end="") 
        print() 
 
 
def zoomListe(liste_depart,k): 
    '''renvoie une liste contenant k fois chaque  
       élément de liste_depart''' 
    liste_zoom = ... 
    for elt in ... : 
        for i in range(k): 
            ... 
    return liste_zoom 
 
def zoomDessin(grille,k): 
    '''renvoie une grille où les lignes sont zoomées k fois  
       ET répétées k fois''' 
    grille_zoom=[] 
    for elt in grille: 
        liste_zoom = ... 
        for i in range(k): 
            ... .append(...) 
    return grille_zoom 
 
 
Résultats à obtenir : 
 
>>> affiche(coeur) 
 
>>> affiche(zoomDessin(coeur,3))  
 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
coeur = [[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], \\
[0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0], \\
[0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0], \\
[0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 0], \\
[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0], \\
[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0], \\
[0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0], \\
[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0], \\
[0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0], \\
[0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0], \\
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0], \\
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]]

def affiche(dessin):
\"\"\" affichage d'une grille : les 1 sont représentés par
des \"*\" , les 0 par deux espaces \" \" \"\"\"
for ligne in dessin:
for col in ligne:
if col == 1:
print(\" *\",end=\"\")
else:
print(\" \",end=\"\")
print()


def zoomListe(liste_depart,k):
\"\"\"renvoie une liste contenant k fois chaque
élément de liste_depart\"\"\"
liste_zoom = []
for elt in liste_depart :
for i in range(k):
liste_zoom.append(elt)
return liste_zoom

def zoomDessin(grille,k):
\"\"\"renvoie une grille à les lignes sont zoomées k fois
ET répétées k fois\"\"\"
grille_zoom=[]
for elt in grille:
liste_zoom = zoomListe(elt,k)
for i in range(k):
grille_zoom.append(liste_zoom)
return grille_zoom

# tests :
print(affiche(coeur))
print(affiche(zoomDessin(coeur,3)))

"}],[{"text":"Programme : Liste, dictionnaire, tris et arbre binaire","title":"Sujet n°28"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Dans cet exercice, un arbre binaire de caractères est stocké sous la forme d’un dictionnaire où les clefs sont les caractères des nœuds de l’arbre et les valeurs, pour chaque clef, la liste des caractères des fils gauche et droit du nœud. 
 
Par exemple, l’arbre est stocké dans 
 
a = {'F':['B','G'], 'B':['A','D'], 'A':['',''], 'D':['C','E'], ' 
     'C':['',''], 'E':['',''], 'G':['','I'], 'I':['','H'], ' 
     'H':['','']} 
 
Écrire une fonction récursive taille  prenant en paramètres un arbre binaire arbre sous la forme d’un dictionnaire et un caractère lettre qui est la valeur du sommet de l’arbre, et qui renvoie la taille de l’arbre à savoir le nombre total de nœud. 
On pourra distinguer les 4 cas où les deux « fils » du nœud sont '', le fils gauche seulement est '', le fils droit seulement est '', aucun des deux fils n’est ''.  

Exemple : 
>>> taille(a, ’F’) 
9 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
a = {'F':['B','G'], 'B':['A','D'],'A':['',''],'D':['C','E'],\\
'C':['',''], 'E':['',''], 'G':['','I'], 'I':['','H'], \\
'H':['','']}

def taille(arbre:dict, lettre:str)->int:
\"\"\"arbre est un arbre binaire sous la forme d’un dictionnaire et lettre est une
chaîne de caractères correspondant à un sommet de cet arbre.
La fonction est récursive et renvoie le nombre total de noeud composant l'arbre.\"\"\"
if arbre[lettre]==['','']:
return 1 # un seul sommet : celui considéré
elif arbre[lettre][0]=='':
return 1+taille(arbre,arbre[lettre][1]) # sommet considéré + ceux de l'enfant de droite
elif arbre[lettre][1]=='':
return 1+taille(arbre,arbre[lettre][0]) # sommet considéré + ceux de l'enfant de gauche
else:
return 1+taille(arbre,arbre[lettre][0])+taille(arbre,arbre[lettre][1]) # sommet considéré + ceux de chacun enfant

# tests :
assert taille(a,'F')==9
"},{"text":"EXERCICE 2 (4 points) 
 
On considère l'algorithme de tri de tableau suivant : à chaque étape, on parcourt depuis le début du tableau tous les éléments non rangés et on place en dernière position le plus grand élément. 
  
  
Exemple avec le tableau : 
t = [41, 55, 21, 18, 12, 6, 25] 
Etape 1 : on parcourt tous les éléments du tableau, on permute le plus grand élément avec le dernier. Le tableau devient  
t = [41, 25, 21, 18, 12, 6, 55] 
Etape 2 : on parcourt tous les éléments sauf le dernier, on permute le plus grand élément trouvé avec l'avant dernier. Le tableau devient : 
t = [6, 25, 21, 18, 12, 41, 55] 
Et ainsi de suite. 
La code de la fonction tri_iteratif qui implémente cet algorithme est donné ci-dessous. 
 
def tri_iteratif(tab): 
    for k in range( ... , 0, -1): 
        imax = ... 
        for i in range(0 , ... ): 
            if tab[i] > ... : 
                imax = i 
        if tab[max] > ... : 
            ... , tab[imax] = tab[imax] , ... 
    return tab 
 
Compléter le code qui doit donner : 
>>> tri_iteratif([41, 55, 21, 18, 12, 6, 25]) 
[6, 18, 12, 21, 25, 41, 55] 
 
On rappelle que l’instruction a, b = b, a échange les contenus de a et de b. 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def tri_iteratif(tab):
for k in range(len(tab)-1 , 0, -1):
imax = k
for i in range(0 , k ):
if tab[i] > tab[imax] :
imax = i
if tab[imax] > tab[k] :
tab[k] , tab[imax] = tab[imax] , tab[k]
return tab

# tests :
assert tri_iteratif([41, 55, 21, 18, 12, 6, 25])==[6, 12, 18, 21, 25, 41, 55]
"}],[{"text":"Programme : Liste et dictionnaire","title":"Sujet n°29"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Soit un nombre entier supérieur ou égal à 1 :  
-  s'il est pair, on le divise par 2 ; 
-  s’il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1. 
Puis on recommence ces étapes avec le nombre entier obtenu, jusqu’à ce que l’on obtienne la valeur 1. 
On définit ainsi la suite (u ) par  n
-  u  = k , où k est un entier choisi initialement ; 
0
-  u = u  / 2 si u  est pair ; 
n+1  n n
-  u = 3×u  + 1 si u  est impair. 
n+1  n n

On admet que, quel que soit l’entier k choisi au départ, la suite finit toujours sur la valeur 1.  
Écrire une fonction calcul prenant en paramètres un entier n strictement positif et qui renvoie la liste des valeurs u , en partant de k et jusqu’à atteindre 1. 
n 

Exemple : 
>>> calcul(7) 
[7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1] 
 
 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def calcul(k:int)->list:
\"\"\"k est un entier strictement positif.
La fonction renvoie la liste des termes consécutifs de la suite jusqu'à atteindre la valeur 1.\"\"\"
liste = [k]
while k!=1:
if k%2 == 0 : # cas pair
k = k//2
else:
k = 3*k+1
liste.append(k)
return liste

# test :
assert calcul(7)==[7, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]
"},{"text":"EXERCICE 2 (4 points) 
 
On affecte à chaque lettre de l’alphabet un code selon les tableaux ci-dessous : 
A  B  C  D  E  F  G  H  I  J  K  L  M 
1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 
N  O  P  Q  R  S  T  U  V  W  X  Y  Z 
14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26 
 
Pour un mot donné, on détermine d’une part son code alphabétique concaténé, obtenu par la juxtaposition des codes de chacun de ses caractères, et d’autre part, son code additionné,  qui  est  la  somme  des  codes  de  chacun  de  ses  caractères.  
Par ailleurs, on dit que ce mot est « parfait » si le code additionné divise le code concaténé. 

Exemples : 
-  Pour le mot \"PAUL\", le code concaténé est la chaîne 1612112, soit l’entier 
1 612 112. 
  
 Son code additionné est l’entier 50 car 16+1+21+12 = 50. 
50 ne divise pas l’entier 1 612 112 ; par conséquent, le mot \"PAUL\" n’est pas parfait. 
-   
-  Pour le mot \"ALAIN\", le code concaténé est la chaîne 1121914,  soit l’entier 1 121 914. 
Le code additionné est l’entier 37 car 1+12+1+9+14 = 37. 37 divise l’entier 1 121 914 ; par conséquent, le mot \"ALAIN\" est parfait. 
Compléter la fonction est_parfait ci-dessous qui prend comme argument une chaîne de caractères mot (en lettres majuscules) et qui renvoie le code alphabétique concaténé, le code additionné de mot, ainsi qu’un booléen qui indique si mot est parfait ou pas. 
 
dico = {\"A\":1, \"B\":2, \"C\":3, \"D\":4, \"E\":5, \"F\":6, \"G\":7, ' 
        \"H\":8, \"I\":9, \"J\":10, \"K\":11, \"L\":12, \"M\":13, ' 
        \"N\":14, \"O\":15, \"P\":16, \"Q\":17, \"R\":18, \"S\":19, ' 
        \"T\":20, \"U\":21,\"V\":22, \"W\":23, \"X\":24, \"Y\":25, \"Z\":26} 
 
def est_parfait(mot) : 
    #mot est une chaîne de caractères (en lettres majuscules) 
    code_c = \"\" 
    code_a = ??? 
    for c in mot : 
        code_c = code_c + ??? 
        code_a = ??? 
    code_c = int(code_c) 
    if ??? : 
        mot_est_parfait = True 
    else : 
        mot_est_parfait = False 
    return [code_a, code_c, mot_est_parfait] 
 
 
Exemples : 
>>> est_parfait(\"PAUL\") 
[50, 1612112, False] 
>>> est_parfait(\"ALAIN\") 
[37, 1121914, True] 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
dico = {\"A\":1, \"B\":2, \"C\":3, \"D\":4, \"E\":5, \"F\":6, \"G\":7, \\
\"H\":8, \"I\":9, \"J\":10, \"K\":11, \"L\":12, \"M\":13, \\
\"N\":14, \"O\":15, \"P\":16, \"Q\":17, \"R\":18, \"S\":19, \\
\"T\":20, \"U\":21,\"V\":22, \"W\":23, \"X\":24, \"Y\":25, \"Z\":26}

def est_parfait(mot) :
#mot est une chaîne de caractères (en lettres majuscules)
code_c = \"\"
code_a = 0
for c in mot :
code_c = code_c + str(dico[c])
code_a = code_a + dico[c]
code_c = int(code_c)
if code_c%code_a == 0 :
mot_est_parfait = True
else :
mot_est_parfait = False
return [code_a, code_c, mot_est_parfait]

#tests :
assert est_parfait(\"PAUL\")==[50, 1612112, False]
assert est_parfait(\"ALAIN\")==[37, 1121914, True]
"}],[{"text":"Programme : Liste et récursivité","title":"Sujet n°30"},{"text":"EXERCICE 1 (4 points) 
 
Programmer la fonction multiplication prenant en paramètres deux nombres entiers n1 et n2, et qui renvoie le produit de ces deux nombres.  
Les seules opérations autorisées sont l’addition et la soustraction.  
 
Exemples : 
>>> multiplication(3,5) 
15 
>>> multiplication(-4,-8) 
32 
>>> multiplication(-2,6) 
-12 
>>> multiplication(-2,0) 
0 
 
 
Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def multiplication(n1:int, n2:int)->int:
\"\"\"n1 et n2 sont deux nombres entiers.
La fonction renvoie le produit en n'effectuant que des additions et des soustractions.\"\"\"
mul = 0
if n2>=0:
for i in range(n2):
mul = mul + n1
else:
for i in range(-n2):
mul = mul - n1
return mul

# tests :
assert multiplication(3,5)==15
assert multiplication(-4,-8)==32
assert multiplication(-2,6)==-12
assert multiplication(-2,0)==0
"},{"text":" EXERCICE 2 (4 points) 
 
Soit T un tableau non vide d'entiers triés dans l'ordre croissant et n un entier. 
La fonction chercher, donnée à la page suivante, doit renvoyer un indice où la valeur n apparaît éventuellement dans T, et None sinon. 
Les paramètres de la fonction sont : 
-  T, le tableau dans lequel s'effectue la recherche ; 
-  n, l'entier à chercher dans le tableau; 
-  i, l'indice de début de la partie du tableau où s'effectue la recherche ; 
-  j, l'indice de fin de la partie du tableau où s'effectue la recherche. 
La fonction chercher  est une fonction récursive basée sur le principe « diviser pour régner ». 
Le code de la fonction commence par vérifier si 0 <= i et j < len(T). Si cette condition n’est pas vérifiée, elle affiche \"Erreur\" puis renvoie None. 
   
  
 Recopier et compléter le code de la fonction chercher proposée ci-dessous : 
def chercher(T,n,i,j): 
    if i < 0 or ??? : 
        print(\"Erreur\") 
        return None     
    if i > j : 
        return None 
    m = (i+j) // ??? 
    if T[m] < ??? : 
        return chercher(T, n, ??? , ???) 
    elif ??? : 
        return chercher(T, n, ??? , ??? ) 
    else : 
        return ???  
 
L’exécution du code doit donner : 
>>> chercher([1,5,6,6,9,12],7,0,10) 
Erreur 
>>> chercher([1,5,6,6,9,12],7,0,5) 
>>> chercher([1,5,6,6,9,12],9,0,5) 
4 
>>> chercher([1,5,6,6,9,12],6,0,5) 
2 
  
 "},{"edit":"

Mettre le résultat ici.

"},{"solution":"
def chercher(T,n,i,j):
if i < 0 or j >= len(T) :
print(\"Erreur\")
return None
if i > j :
return None
m = (i+j) // 2
if T[m] < n :
return chercher(T, n, m+1, j)
elif T[m] > n :
return chercher(T, n, i, m-1)
else :
return m

# tests :
assert chercher([1,5,6,6,9,12],7,0,10)==None
assert chercher([1,5,6,6,9,12],7,0,5)==None
assert chercher([1,5,6,6,9,12],9,0,5)==4
assert chercher([1,5,6,6,9,12],6,0,5)==2
"}]]
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