[[{"text":"","title":"Transmission de l'information Modulation et Démodulation","tagtitle":"h1","posi":9},{"edit":""}],[{"text":"

I. Objectifs

L'objectif du TP est de découvrir :

• La modulation et la démodulation de d'amplitude;
• La modulation de fréquence;
• La modulation de phase.

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II. Généralités

2.1 Caractéristique d'une tension sinusoïdale

L'expression mathématique d'une tension e(t) sinusoïdale est de la forme :

u(t) = Û sin ( 2π f t + φ ) = Û sin ( ω t + φ ) 

 

Û représente l’amplitude (en volts pour une tension) de la sinusoïde.

ω = 2πf représente la pulsation, exprimée en radians par seconde (rad/s) proportionnelle à la fréquence (une fréquence de 50 Hz donne une pulsation de 100π = 314 rad/s).

φ est la phase à l'origine exprimée en radian (rad). Remarque : (ωt + φ) = θ représente un angle exprimé en radians ; il est souvent plus aisé d’exprimer les phases à l’origine en degrés; toutefois il ne faut pas oublier de les convertir en radians avant d’entrer les valeurs dans les formules; pour convertir on doit se souvenir que 360° (un tour complet de cercle) équivaut à 2π radians, d’où :
φ (rad) = φ (°) x 2π / 360

On définit la période T, exprimée en secondes, l’intervalle de temps au bout duquel la fonction se reproduit identiquement à elle-même; on dit alors que la fonction est périodique.
T = 1 / f = 2π / ω

Regardez le cours chap sinusoïdal pour réponde aux questions suivantes.

Q1 Faîtes apparaître l'amplitude, la période et la phase à l'origine sur le graphe ci-contre et donnez leur valeur.

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2.2 Simuler une tension sinusoïdale sous Proteus

Démarrez le logiciel Proteus puis charger le fichier tensionsin.pdsprj. Lancez la simulation.

Q2 Relevez la tension sinusoïdale et calculez les valeurs de l'amplitude, de la période et la phase à l'origine sur le graphe obtenu.

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Q3 Double-cliquez sur le V1 et retrouvez alors les valeurs relevées sur le graphe.

Q4 Modifiez ces valeurs afin d'obtenir une tension sinusoïdale d'amplitude 1,8V, de fréquence 10kHz et de phase à l'origine 180°. Testez et vérifiez le résultat sur la courbe. Relevez la courbe obtenue ci-dessous:

"},{"edit":" 
Mettre le résultat ici.
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Une tension sinusoïdale peut aussi être décalée, c'est-à-dire qu'une tension continue est additionnée à la sinusoïde(Offset). L'équation devient :
u(t) = Û sin ( 2π f t + φ ) + U₀

Q5 Modifiez les valeurs de V1 afin d'obtenir une tension sinusoïdale d'amplitude 3V, de fréquence 500Hz, de phase à l'origine 90° et de tension de décalage 5V. Relevez la courbe obtenue ci-dessous:

"},{"edit":" 
Mettre le résultat ici.
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2.3 Nécessité d'une modulation pour transmettre une information par onde électromagnétique

Source

Les informations que l'on transmet par ondes hertziennes (paroles, musiques, images ....) correspondent à des signaux dont les fréquences sont de l'ordre du kiloHertz ( de 20 Hz à 20 kHz pour les ondes sonores). Ces signaux basses fréquences (BF) ne peuvent être émis directement car plusieurs problèmes se posent :
la propagation des ondes BF se fait sur de faibles distances car elles sont fortement amorties ;
le brouillage des informations à transmettre à cause de signaux parasites (signaux industriels à 50 Hz .....) ou des signaux de même fréquence émis par des stations différentes ;
dimensions des antennes de réception de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde λ des signaux à transmettre (λ = c / f = 3.108/ 103 = 3.105 m = 300 km !!!).
Ainsi, l'idée de transmettre des informations par une onde de fréquence élevée est naturellement apparue.
Les informations à transmettre, toujours de basses fréquences (BF), modulent une onde électromagnétique de haute fréquence (HF), appelée porteuse, c’est à dire modifient l’une des caractéristiques de la porteuse :
soit l’amplitude : on a alors une modulation d’amplitude ;
soit la fréquence : on a alors une modulation de fréquence ;
soit la phase : on a alors une modulation de phase.

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III. La modulation d'amplitude

La modulation d’amplitude consiste à rendre l’amplitude de la tension modulée, notée Vam(t), image du signal basse fréquence Vm(t) contenant l’information à transmettre.

Soit Vm le signal modulant à transmettre : Vm(t) = Am cos ( 2 π fm t )
et Vp la porteuse : Vp(t) = Ap cos ( 2 π fp t )
Le signal modulé en amplitude a alors pour expression : Vam(t) = Ap (1 + m.Vm(t)) cos(2 π fp t)
Pour moduler l’amplitude de l’onde porteuse, on utilise un composant électronique appelé un multiplieur (AD633). A l’entrée du multiplieur, on injecte deux tensions variables : 
la tension porteuse Vp(t) ;
la tension Vm(t) + U0 où U0 est une tension constante appelée tension de décalage.

Le schéma, ci-dessous, simule la modulation d'une porteuse sinusoïdale de fréquence 20kHz (amplitude 1V, pas de déphasage) par un signal modulant de fréquence 1kHz (amplitude 0,5V, pas de déphasage, décalage de 1V).

Le signal modulé obtenu est le suivant :

Q7 Réalisez le schéma sous proteus et lancez la simulation. Vérifiez la conformité de la trace obtenue. Zoomez sur la trace obtenue pour retrouver la porteuse. Relevez votre trace ci-dessous

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On appelle m=(Umax-Umin)/(Umax+Umin) l'indice de modulation d'un signal modulé en amplitude. Umax et Umin les tensions maximales et minimales de l'ondulation haute du signal. Pour éviter les distorsions, cet indice de modulation ne doit pas dépasser 1 ou 100 %.

Q8 Calculez l'indice de modulation du signal modulé obtenu par la simulation.

"},{"edit":" 
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 "},{"text":"

Q9 Modifiez les valeurs de l'amplitude du signal modulant et de la tension de décalage pour les différents cas du tableau ci-dessous. Pour chacun, lancez la simulation puis calculez m et commentez la qualité de la modulation.

 

"},{"edit":"

Am amplitude du signal modulant	U0 tension de décalage	m indice de modulation	qualité de la modulation
1V	1V
0,8V	1V
1,2V	1V
1V	0,3V

 

Pour obtenir un signal modulé en amplitude de bonne qualité, il faut donc bien choisir la tension de décalage U0 afin d'éviter une surmodulation (m>1).

"}],[{"text":"

IV. La démodulation d'amplitude

La démodulation d’amplitude est l'opération consistant à reconstituer le signal modulant à partir de l'onde modulée en amplitude. Elle s'opère en deux étapes :
la détection d'enveloppe ;
l'élimination de la composante continue par filtrage.

Ouvrez le fichier demodulation am.

On donne ici le schéma de la modulation d'amplitude suivi de la démodulation :

Q10 Releveez et entourez sur le schéma ci-dessous la structure correspondant au démodulateur.

","title":""},{"edit":""},{"text":"Q11 Lancez la simulation. Décrivez le signal démodulé ? A quel signal d'entrée correspond-t-il ?"},{"edit":" 
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 "},{"text":"Q12 Remplacez le signal modulant sinusoïdal par un signal impulsionnel (generator -> pulse) de fréquence 1kHz, d'amplitude 0,8V, avec une phase à l'origine nulle et un rapport cyclique de 50%. Relancez la simulation, décrivez le signal de sortie. Concluez sur le fonctionnement de la structure."},{"edit":" 
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 "}],[{"text":"

V. Analyse spectrale d'un signal modulé en amplitude

Nous allons visualiser le spectre d'un signal modulé en amplitude. Pour cela nous utiliserons scilab et et son langage de programmation. Fermez toutes les fenêtres xcos.

5.1 Spectre d'un signal porteur modulé par un signal sonore simple

Le signal modulant à transmettre est un son correspond à un son de fréquence 100Hz. Chargez le fichier suivant amspectre.pdsprj.

Q13 Lancez et relevez la simulation du graphe de Fourier..

","title":""},{"edit":""},{"text":"Q14 Quelle est la fréquence de la porteuse ?"},{"edit":" 
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 "},{"text":"Q15 Que retrouve t-on dans le spectre du signal modulé ?"},{"edit":" 
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 "},{"text":"Q16 Quelle est la bande de fréquence occupée par la transmission de ce signal sonore ? En déduire une expression générale en fonction de cette bande B en fonction de fp (fréquence de la porteuse) et fM (fréquence du signal modulant)."},{"edit":" 
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 "},{"text":"4.2 Spectre d'un signal porteur modulé pour une fréquence de 20kHz. Moidifiez la fréquence du signale modulé. Simulez et relevez le graphe de Fourier."},{"edit":" 
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 "},{"text":"Q17 Quelle est la bande de fréquence occupée par ce fichier son ?"},{"edit":" 
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 "},{"text":"Q18 Que retrouve t-on dans le spectre du signal modulé (faîtes un zoom) ?"},{"edit":" 
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 "},{"text":"Q20 Quelle est la bande de fréquence occupée par la transmission de ce signal? Vérifiez l'expression générale trouvée en Q16."},{"edit":" 
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 "}],[{"text":"

VI. La modulation de fréquence

La modulation de fréquence consiste à rendre la fréquence de la tension modulée proportionnelle à la tension du signal modulant. On appelle Vfm(t), image du signal basse fréquence Vm(t) contenant l’information à transmettre.

Q21. Chargez et relevez le schéma de la modulation fréquence fmmodulation1.pdsprj

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Q21. Faites varier le potentiomètre RV1 et relevez la fréquence et l'amplitude de Vs.  

"},{"edit":"

Variation de  RV1 en %	Tension d'entrée Ve (V)	Amplitude de Vs (V)	Fréquence de Vs (Hz)
0	3
25	5,3
50	7.5
75	9.8
100	12

Soit Vm le signal modulant à transmettre : Vm(t) = Am cos ( 2 π fm t )
et Vp la porteuse : Vp(t) = Ap cos ( 2 π fp t )
Le signal modulé en fréquence a alors pour expression : VFM(t) = Ap cos ( 2 π fp t + ((fΔ Am) / fM) sin ( 2 π fM t ) )

"},{"text":"

Ouvrez le nouveau fichier fmmodulation2.pdsprj. Exécutez le fichier.

Q21 Relever les caractéristiques du signal modulant (Amplitude, fréquence, décalage) :

"},{"edit":" 
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 "},{"text":"Q22. Relevez le signal modulé"},{"edit":" 
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 "},{"text":"Q23 Estimez par la mesure les valeurs des fréquences min et max du signal modulé"},{"edit":" 
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 "},{"text":"Q24 Tracez et relevez le spectre de fréquence (Graph -> Fourier) de la tension modulée
Attention dans Edit propertie réglez Stop time à 2m."},{"edit":" 
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 "},{"text":""},{"edit":" 
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 "},{"text":"

 Q25. Déterminez la bande de fréquence du signal modulé en modulation de fréquence.

"},{"edit":" 
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VII. La modulation de phase

La modulation de phase consiste à rendre la phase de la tension modulée, notée Vpm(t), image du signal basse fréquence Vm(t) contenant l’information à transmettre.

Soit Vm le signal modulant à transmettre : Vm(t) = Am cos ( 2 π fm t )
et Vp la porteuse : Vp(t) = Ap cos ( 2 π fp t )
Le signal modulé en phase a alors pour expression : Vpm(t) = Ap cos(2 π fp t + K Am cos( 2 π fm t ))

Q26. Chargez et relevez le schéma modulationphase.pdsprj

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VIII. Conclusion

Q31. Conclure sur les inconvénients et les avantages des différentes modulations.

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Exercice 1 :

L'analyseur de spectre permet de visualiser l'amplitude d’un signal en fonction de la fréquence. Partant d’un signal inconnu s(t) modulé en amplitude, on réalise une mesure au laboratoire. Comme le montre l’enregistrement ci-dessous, l’analyseur de spectre détecte trois pics : un pic principal à la fréquence 650 kHz et deux pics secondaires, de même amplitude, respectivement à 640 kHz et à 660 kHz, dans le rapport de 30% par rapport au pic principal. 

1.1 Déterminer la fréquence de la porteuse fp

1.2. Calculer celle du signal modulant f0.

1.3. Quelle est la bande de fréquence de celui?

1.4. Déterminez la valeur de l’indice de modulation m.

","title":"Exercices"},{"edit":""}],[{"text":"Exercice 2 :amplitude maximale Umax et Umin du signal modulé :","title":""},{"edit":""}],[{"text":"Exercice 3:","title":""},{"edit":""}],[{"text":"","title":""},{"edit":""}]]